Question

[Nguyễn Ngọc Phượng]

Cho tam giác ABC có AB<AC; các đường cao AD, BN, CM cắt nhau tại H

a, Cm: BMNC và AMHN là tứ giác nội tiếp

b, Cm: AM*AB=AN*AC

c, Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp từ giác BMNC. Tính diện tích hình quạt ONC, Biết: NC=4cm và góc ACB=60 độ

Answer 1

[Diep Tran]

a) Xét tứ giác BMNC :

Ta có :\(\widehat{BMC}\)= 90 ( CM là đường cao)

          \(\widehat{CNB}\)= 90 ( BN là đường cao)

           M,N là hai đỉnh liên tiếp cùng nhìn cạnh BC

=> Tứ giác BMNC là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác AMHN :

Ta có : \(\widehat{HMA}\)= 90 ( CM là đường cao )

           \(\widehat{HNA}\)= 90 ( BN là đường cao )

            \(\widehat{HMA}+\widehat{HNA}\)=180 

=> Tứ giác AMHN là tứ giác nội tiếp 

Answer 2

[Nguyễn Ngọc Phượng]

Giúp mình câu b với câu c nữa :((