Question

[Nguyễn Thu Hiền]

cho tam giác ABC có AB > AC M là trung điểm của BC (MB = MC) từ M vẽ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A cắt tia phân giác tại H cắt AB,AC lần lượt tại E và F. CMR:

a) BE = CF

b) AE = AB+AC/2

BE = AB-AC/2

c) góc BME = GÓC ACB - B/2 

Answer 1

[vũ tiền châu]

câu a, làm ở câu hỏi kia rồi 

câu b) ta có 

\(AE=AF\Rightarrow2AE=AE+AF=AE+AC+CF=AE+AC+BE=AB+AC\Rightarrow AE=\frac{AB+AC}{2}\left(ĐPCM\right)\)

câu c) 

cái này áp dụng góc ngoài = tổng các góc trong nhé !

ta có \(\widehat{ACB}=\widehat{CFM}+\widehat{CMF}=\widehat{AEF}+\widehat{EMB}=\widehat{ABC}+\widehat{EMB}+\widehat{EMB}\Rightarrow2\widehat{EMB}=\widehat{ACB}-\widehat{ABC}\Rightarrow\frac{\widehat{ACB}-\widehat{ABC}}{2}=\widehat{EMB}\left(ĐPCM\right)\)