Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
\(a,\sin\widehat{B}=\sin60^0=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Leftrightarrow AC=\dfrac{12\sqrt{3}}{2}=6\sqrt{3}\left(cm\right)\\ b,AC^2=CH\cdot BC\left(HTL.\Delta\right)\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=9\left(cm\right)\)
Tim Gia Tri Nho Nhat Cua
a) A = x - 4 can x + 9
b) B = x - 3 can x - 10
c ) C = x - can x + 1
d ) D = x + can x + 2
2/ Ta có
\(x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}=8\)
\(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}\Leftrightarrow\frac{1}{xy}\ge\frac{4}{\left(x+y\right)^2}=\frac{1}{4}\)
Từ đó ta có
\(P\ge8+\frac{33}{4}=\frac{65}{4}\)
Đạt được khi x = y = 2
Bài 2:
b: \(AH\cdot\left(\cot\widehat{B}+\cot\widehat{C}\right)\)
\(=AH\cdot\left(\dfrac{BH}{AH}+\dfrac{CH}{AH}\right)\)
\(=AH\cdot\dfrac{BC}{AH}=BC\)
a) Kẻ đg cao BD của ΔABC
+ \(sinA+cosA=\frac{BD}{AB}+\frac{AD}{AB}=\frac{BD+AD}{AB}>1\)
b) \(AH.\left(cotB+cotC\right)=AH\left(\frac{BH}{AH}+\frac{CH}{AH}\right)\)
\(=AH\cdot\frac{BH+CH}{AH}=BC\)
c) + \(BC=AH\cdot\left(cotB+cotC\right)=6\cdot\left(cot60^o+cot45^o\right)\)
\(=6\cdot\left(\frac{1}{\sqrt{3}}+1\right)=2\sqrt{3}+6\)
Diện tích ΔABC là :
\(\frac{1}{2}\cdot AH\cdot BC=3\cdot\left(2\sqrt{3}+6\right)=6\sqrt{3}+18\approx28.39\left(cm^2\right)\)
mình chỉ biết bài 3 thôi. hai bài kia cx làm được nhưng ngại trình bày
Ta có : BC = BH +HC = 4 + 9 = 13 (cm)
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
- AC2 = BC * HC
AC2 = 13 * 9 = 117
AC = \(3\sqrt{13}\)(cm)
- AB2 =BH * BC
AB2 = 13 * 4 = 52
AB = \(2\sqrt{13}\)(CM)
\(\Delta AHB\) vuông tại \(H\)
\(\Rightarrow sin45^0=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{9}{AB}\)
\(\Rightarrow AB=\dfrac{9}{sin45^0}=9\sqrt{2}\left(cm\right)\)
\(\Delta AHB\) vuông tại \(H\)
\(\Rightarrow cos45^0=\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{HB}{9\sqrt{2}}\)
\(\Rightarrow HB=9\sqrt{2}.cos45^0=9\left(cm\right)\)
\(\Delta AHC\) vuông tại \(H\)
\(\Rightarrow sinC=\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{9}{6\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) \(\Rightarrow\widehat{C}=60^0\)
\(\Rightarrow c\text{os}60^0=\dfrac{HC}{AC}=\dfrac{HC}{6\sqrt{3}}\)\(\Rightarrow HC=6\sqrt{4}.c\text{os}60^0=6\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow BC=BH+HC=9+6=15\left(cm\right)\)
+) Chứng minh tam giác ABC vuông
Ta có:
+) Tính số đo B, C và độ dài đường cao AH của ABC
Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong ABC và có đường cao AH ta có:
Đáp án cần chọn là: D