Cho tam giác ABC có ^A=90, hai đỉnh A và B cố định và C thay đổi trên nửa đường thẳng At vuông góc với AB tại A. Gọi I l...

NN

Nhung Nguyễn Khánh

22 tháng 5 2016 - olm

Cho tam giác ABC có ^A=90, hai đỉnh A và B cố định và C thay đổi trên nửa đường thẳng At vuông góc với AB tại A. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC va P,Q,R lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn này với các cạnh AC, BC, AB, hai đường thẳng PQ và AI cắt nhau tại D.a)CM B, D, Q, R nằm trên một đường tròn.b) CM rằng khi C thay đổi trên At đường thẳng PQ luôn đi qua một điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

L

lily

19 tháng 4 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuộng tại có B và A cố định. C chạy trên tia At vuộng góc với AB tại A. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp. P,Q,R là tiếp điểm của (I) với AC,BC.AB .Các đường thảng PQ và AI cắt nhau tại D. Chúng minh khi C thay đổi thì PQ luôn đi qua 1 điểm coos định

#Toán lớp 9

0

F

Freya

23 tháng 7 2017 - olm

Bài 1: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C trên đoạn AO, C khác A và O. Đường thẳng đi qua C vuông góc với AO cắt nửa đường tròn (O) tại D. M là điểm bất kì trên cung BD ( M khác B và D). Tiếp tuyến tại M của (O) cắt đường thẳng CD tại E. Gọi F là giao điểm của AM và CD.a/ CM bốn điểm B,C,F,M cùng nằm trên một đường tròn.b/ CM: EM = EFc/ Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PT

Phạm Tuấn Kiệt

15 tháng 1 2018 - olm

Cho (O;R) có đường kính AB. Điểm C cố định trên đoạn AB (C khác A, C khác B). Một dây cung PQ thay đổi luôn đi qua điểm C và không trùng với AB. Các đường thẳng BP, BQ cắt tiếp tuyến các đường tròn (O) tại A lần lượt ở H và K. CMR:

a) AH.AK không đổi

b) Tứ giác PHKQ nội tiếp một đường tròn có tâm nằm trên một đường thẳng cố định.

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thục Anh

21 tháng 4 2020 - olm

Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB cố định và một điểm Q cố định thuộc đoạn OB ( Q khác O, B). C là điểm chuyển động trên nửa đường tròn sao cho AC < CB ( C khác A) . Qua Q kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt đoạn thảng CB tại H, cắt AC tại E.. Kéo dài AH cắt nửa đường tròn tại Da, CM: tứ giác ACHQ và tứ giác BDHQ nội tiếpb, CM: AH.AD + BH.BC không đổi khi C chuyển động trên...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

VD

Vô Danh Tiểu Tốt

20 tháng 2 2020 - olm

Câu hỏi hay

Cho tam giác ABC (AB<AC). Đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC, tiếp xúc với CA, AB lần lượt tại E, F. Gọi G, H là các điểm đối xứng cưa E, F qua I. Đường thẳng GH cắt IB, IC lần lượt tại P và Q; IB và IC lần lượt cắt EF tại K và L.a, Chứng minh rằng tứ giác BKLC nội tiếp đường trònb, Chứng minh rằng I là trung điểm của BCc, Giả sử B, C cố định, A thay đổi sao cho tỉ số AB/AC=k (không...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

K

Kawasaki

21 tháng 10 2019 - olm

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB<AC<BC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi H là hình chiếu của A trên BC, P là điểm thay đổi trên đoạn thẳng MH(P khác M, H)1. CMR \(\widehat{BAO}=\widehat{HAC}\)2. Khi \(\widehat{APB}=90^o\), CM B,O,P thẳng hàng3. Đường tròn ngoại tiếp tam giác AMP và đường tròn ngoại tiếp tam giác BHP cắt nhau tại Q(Q khác P). CM đường thẳng PQ đi qua điểm cố định khi P thay đổiCác cao...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

YT

Yêu Toán

7 tháng 4 2016 - olm

Cho 3 điểm A, B, C cố định theo thứ tự trên đường thẳng d.Đường tròn (O,R) thay đổi nhưng luôn đi qua A,B. Từ C vẽ 2 tiếp tuyến CP, CQ với (O,R) (P,Q là 2 tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là giao điểm của OC và PQ. Chứng minh khi đường tròn (O,R) thay đổi nhưng vẫn đi qua A,B thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IOM luôn thuộc một đường thẳng cố định.

#Toán lớp 9

0