K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
0
NC
0
MT
18 tháng 10 2015
Xét t.giác ABH vg tại H có:
AB2= BH2 + AH2 (đlí Pytago)
TS: 225= 144+ AH2
=> AH= 9(cm)
Đặt HM= x
ta có : AM2= (x+9)2
AM2 = BM2= 122 +x2
=> (x+9)2= 122 + x2
= x2 + 18x+81= 144+x2
= x2 +18x+81-144+x2=0
18x+81= 144
18x= 163
=>x=3,5
=> HM= 3,5(cm)
ta có AM= AH+HM
t/s: AM= 9+3,5
AM= 12,5
ta có BC= 2AM(t/c)
=> BC= 25
Gọi G là giao của 2 đường trung tuyến AM và BN.Vì ABC là tam giác cân nên
\(AM\perp BC\)
Theo định lý Pytago,xét tam giác vuông tại M :GMB
\(BG^2=GM^2+BM^2=3^2+4^2\)
\(\Rightarrow BG=5\)
Vì G là trọng tâm nên
\(BG=\frac{2}{3}BN\Rightarrow\frac{5}{\left(\frac{2}{3}\right)}=BN\Leftrightarrow BN=\frac{15}{2}\)
Cách khác:
Vì AM vuông góc BC nên
Xét tam giác ABM
\(ÂB^2=BM^2+AM^2\)
\(AB^2=4^2+9^2=97\)
Vậy \(AB=AC=\sqrt{97}\)
Ta có công thức tính độ dài đường trung tuyến
\(m_b=\sqrt{\frac{AB^2+BC^2}{2}-\frac{AC^2}{4}}=\sqrt{\frac{97+64}{2}-\frac{97}{4}}=\frac{15}{2}\)