Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nha!
a.
Ta có:
- B1 + B2 = 180
- C1 + C2 = 180
mà B1 = C1 (tam giác ABC cân tại A)
=> B2 = C2 (1)
Xét tam giác ADB và tam giác AEC:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
B2 = C2 (theo 1)
BD = CE (gt)
=> Tam giác ADB = ACE (c.g.c)
=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ADE
b.
Xét tam giác AHB vuông tại A và tam giác AKC vuông tại K:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
A1 = A2 (tam giác ADB = tam giác AEC)
=> Tam giác AHB = Tam giác AKC (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BH = CK (2 cạnh tương ứng)
AH = AK (2 cạnh tương ứng)
c.
Xét tam giác HDB vuông tại H và tam giác KEC vuông tại K:
BH = CK (theo câu b)
BD = CE (gt)
=> Tam giác HDB = Tam giác KEC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Ta có:
DBH = IBC (2 góc đối đỉnh)
KCE = ICB (2 góc đối đỉnh)
mà DBH = KCE (tam giác HDB = tam giác KEC)
=> IBC = ICB
=> Tam giác IBC cân tại I
a) Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)
nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC(ΔBAC cân tại A)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)
BD=CE(gt)
Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)
Suy ra: AD=AE(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADE có AD=AE(cmt)
nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
Ta có: ΔADE cân tại A
mà AM là đường cao
nên AM là phân giác của góc EAD
c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc HAB=góc KAC
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
Suy ra: BH=CK
d: Gọi giao điểm của BH và CK là O
Ta có: góc HDB=góc KEC
=>90 độ-góc HDB=90 độ-góc KEC
=>góc OBC=góc OCB
=>OB=OC
hay O nằm trên đường trung trực của BC
=>A,M,O thẳng hàng
=>AM,BH,CK đồng quy
a) Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)
nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC(ΔBAC cân tại A)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)
BD=CE(gt)
Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)
Suy ra: AD=AE(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADE có AD=AE(cmt)
nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
b: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM vuông góc BC
ΔADE cântại A
mà AM vuông góc
nen AM là phân giác của góc DAE
c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc HAB=góc KAC
=>ΔABH=ΔACK
=>BH=CK
d: Gọi O là giao của BH và CK
góc OBC=góc HBD
góc OCB=góc KCE
mà góc HBD=góc KCE
nên góc OBC=góc OCB
=>OB=OC
=>O nằm trên trung trực của BC
=>A,M,O thẳng hàng
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
b: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM vuông góc BC
ΔADE cântại A
mà AM vuông góc
nen AM là phân giác của góc DAE
c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc HAB=góc KAC
=>ΔABH=ΔACK
=>BH=CK
d: Gọi O là giao của BH và CK
góc OBC=góc HBD
góc OCB=góc KCE
mà góc HBD=góc KCE
nên góc OBC=góc OCB
=>OB=OC
=>O nằm trên trung trực của BC
=>A,M,O thẳng hàng
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
b: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM vuông góc BC
ΔADE cântại A
mà AM vuông góc
nen AM là phân giác của góc DAE
c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc HAB=góc KAC
=>ΔABH=ΔACK
=>BH=CK
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
b: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM vuông góc BC
ΔADE cân tại A
mà AM vuông góc DE
nên AM là phân giác của góc DAE
c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH=góc CAK
=>ΔAHB=ΔAKC
=>BH=KC
d: Gọi giao của BH và CK là O
góc OBC=góc HBD
góc OCB=góc KCE
mà góc HBD=góc KCE
nên góc OBC=góc OCB
=>OB=OC
=>O nằm trên trung trực của BC
=>A,M,O thẳng hàng
a) Gọi H là trung điểm BC. Ta có AH vuông góc vs BC ( Tính chất đường trung tuyến trong tam giác cân )
BD = CE => HD = HE => AH cùng là trung tuyến trong tam giác ADE. AH vuông góc vs BC => ADE cân (Trung tuyến cũng là dg cao)
b) Câu b => M trung vs H. AM là phân giác cũng là tình chất tam giác cân. Còn nếu muốn cm cụ thể thì.
Xét 2 tam giác ADM và tam giác AEM. Ta có AM là cạnh chung. MD = ME (M trung điểm DE). AE = AD Tam giác cân => 2 tam giác = nhau => DPCM
c) Xét 2 tam giác EKC và tam giác DHB vuông tại K và H
Ta có: EC = DB
Góc E = góc D => 2 tam giác = nhau ( Cạnh huyền góc nhọn)
=> BH = CK
Bạn nguyen khoi nguyen ơi, ở câu b thì cho m là trung diểm bc, ko phaj de đâu
A, xét tam giác ABD và tam giác ACE có
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A)
MK Góc ABD + ABC = 180 độ
lại có góc ACE + ACB = 180 độ
mà góc ABC = ACB(tam giác ABC cân tại A)
=> Góc ABD =ACE
BD = CE ( GT )
nên tam giác ABD = tam giác ACE (C-G-C)
=> góc ADB = góc AEC
=> tam giác AED cân tại A
b,xét tam giác DAM và tam giác EAM có
AD = AE ( cm a, )
AM cạnh cung
mk có MB=MC(M TĐ BC) (1)
ta lại có BD = CE ( GT) (2)
từ (1) và (2) ta có
DB+BM =CE + MC
hay DM = ME
nên tam giác DAM = tam giác EAM ( C-C-C )
=> góc MAD = MAE
=>AM ph/G góc DAE
c, xét tam giác BAH và tam giác CAK có
góc BHA=CKA ( = 1 vuông )
AC =AB ( tam giác ABC cân tại A)
góc BAH = CAK ( tam giác ABD = tam giác ACE)
nên tam giác BAH = tam giác CAK ( cạnh huyền góc nhọn )
=> BH = CK
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
b: ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
c: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM vuông góc BC
ΔADE cân tại A
mà AM vuông góc DE
nên AM là phân giác của góc DAE
d: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH=góc CAK
=>ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
=>ΔAHK cân tại A