Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 2a:
Ta có :
\(\frac{1}{101}>\dfrac{1}{150}\)
\(\frac{1}{102}>\dfrac{1}{150}\)
\(....................\)
\(\dfrac{1}{150}=\dfrac{1}{150}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+......+\dfrac{1}{150}>\dfrac{1}{150}+\dfrac{1}{150}+......+\dfrac{1}{150}\) ( có 50 số hạng )
\(\Rightarrow A>\dfrac{1}{150}.50\)
\(\Rightarrow A>\dfrac{1}{3}\) ( 1 )
Ta có :
\(\dfrac{1}{101}< \dfrac{1}{100}\)
\(\dfrac{1}{102}< \dfrac{1}{100}\)
\(.................\)
\(\dfrac{1}{150}< \dfrac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+....+\frac{1}{150}< \dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{100}+........+\dfrac{1}{100}\) ( có 50 số hạng )
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{100}.50\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{2}\) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\dfrac{1}{3}< A< \dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\)Điều phải chứng minh
Câu 2b với 2c tương tự nên mk sẽ làm 2b nha
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006}\)
\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2006}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2006}\right)\)
\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2006}-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1003}\right)\)
\(A=\frac{1}{1004}+\frac{1}{1005}+...+\frac{1}{2006}\left(đpcm\right)\)
A C B M
Vì AM=\(\frac{1}{2}\)BC=BM nên \(\Delta ABM\) cân tại M\(\Rightarrow\)góc MBA = góc MAB (1)
Vì AM=CM nên \(\Delta ACM\) cân tại M\(\Rightarrow\)góc MCA = góc MAC (2)
Cộng (1) và (2) ta có: góc MBA + góc MCA = góc MAB + góc MAC mà góc MBA + góc MCA + góc MAB + góc MAC = 180 độ
\(\Rightarrow\)góc MAB + góc MAC = 90 độ
\(\Rightarrow\)góc BAC = 90 độ
Mặt khác: góc ABC + góc ACB + góc BAC = 180 độ\(\Rightarrow\)góc ABC = 180 độ - góc BAC - góc ACB = 180 độ - 90 độ - 16 độ = 74 độ
1) \(\frac{145.146-15}{145.145+130}=\frac{145.145+145-15}{145.145+130}=\frac{145.145+130}{145.145+130}=1\)
2) \(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{31.34}\)
\(=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{31}-\frac{1}{34}=1-\frac{1}{34}=\frac{33}{34}\)
Mình đã làm rùi và rất ngại làm lại nên bạn chịu khó nhìn nha ! Vào TKHĐ của mình