K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 4 2018

a)Xét tam giác AKM và tam giác AHM,có:

                góc KAM=góc HAM(AM là tia phân giác của góc CAB)          (1)

                AM là cạnh chung                      (2)

              CK vuông góc vs AC tại K(gt)   

            MH vuông góc vs AB tại H(gt)

          =) góc AKM=góc AHM=90 độ         (3)

Từ (1),(2),(3)=)tam giác AKM=tam giác AHM(ch-gn)

                    =)MH = MK(Hai cạnh tg ứng)

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM vừa là đường cao vừa là đường phân giác

Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có

AM chung

\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)

Do đó: ΔAHM=ΔAKM

Suy ra: MH=MK

b: Ta có: ΔAHK cân tại A

mà AM là đường phân giác

nên AM là đường trung trực của HK

Bài 1 : Cho xOy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại a cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D. Chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM  ?Bài 2 : Cho tam giác ABC có góc A = 90* và đường phân giác BH (H thuộc AC). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh tam giác ABH...
Đọc tiếp

Bài 1 : Cho xOy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại a cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D. Chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM  ?

Bài 2 : Cho tam giác ABC có góc A = 90* và đường phân giác BH (H thuộc AC). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác MBH, tam giác ACE= tam giác AKE?

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60* và đường phân gác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK vuông góc AB tại K (K thuộc AB).  Kẻ BD vuông góc với AE tại D (D thuộc AE). Chứng minh tam giác ACE = tam giác AKE

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc BC tại H (H thuộc BC). Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE ?

0

a: Xét ΔBHM vuông tại H và ΔCKM vuông tại K có

MB=MC

\(\widehat{MBH}=\widehat{MCK}\)

Do đó: ΔBHM=ΔCKM

Suy ra: MH=MK

b: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có

AM chung

MH=MK

Do đó:ΔAHM=ΔAKM

Suy ra: AH=AK

hay A nằm trên đừog trung trực của HK(1)

ta có: MH=MK

nên M nằm trên đường trug trực của HK(2)

Từ (1)và (2) suy ra AM là đường trung trực của HK

d: Ta có: \(\widehat{DBC}+\widehat{ABC}=90^0\)

\(\widehat{DCB}+\widehat{ACB}=90^0\)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

nên \(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)

=>ΔDBC cân tại D

=>DB=DC

hay D nằm trên đường trung trực của BC(3)

Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(4)

Ta có: MB=MC

nên M nằm trên đường trung trực của BC(5)

Từ (3), (4) và (5) suy ra A,M,D thẳng hàng

16 tháng 1 2019

a, sét tam giác ABH và tam giác ACH có: AB=AC(gt); góc ABC= góc ACB(gt); BH=CH(gt)

suy ra 2 tam giác đó bằng nhau

suy ra góc AHB=góc AHC=180 độ chia 2=90 độ

hay AH vuông góc vs BC

16 tháng 1 2019

b, xét tam giác ADH và tam giác AIH có: góc DAH = góc IAH(do tam giác ABH= tam giác ACH); AD=AI (do AB=AC;BD=CI); AH chung 

suy ra 2 tam giác đó bằng nhau

suy ra góc DHA= góc IHA

suy ra đpcm

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AB=AC

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AM chung

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có

AM chung

\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)

Do đó: ΔAHM=ΔAKM

Suy ra: MH=MK

1 tháng 2 2019

Xét tam giác AHM và tam giác AKM có : 

góc AHM = góc AKM ( = 90 độ )

AM chung 

góc A1 = góc A2 ( AM là tia phân giác góc A )

Suy ra : tam giác AHM = tam giác AKM ( cạnh huyền - góc nhọn ) 

Suy ra : MH = MK ( hai cạnh tượng ứng )