Question

[pé lầyy]

cho tam giác abc, 1 đt song song vs bc cắt ab tại d và ac tại e . Trên tia đối của ca lấy f sao cho cf=bd. gọi m là giao điểm của df và bc

a, cm MD/MF=AC/ab

b, ch bc=8cm,bd=5cm,de=3cm, cmr tam giác abc cân

Answer 1

[pé lầyy]

giúp mik vs

Answer 2

[Tran Le Khanh Linh]

a) Áp dụng định lý Talet vào tam giác ABC có DE//BC

\(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CE}\Rightarrow\frac{CE}{BD}=\frac{AC}{AB}\)

mà BD=CF (gt) \(\Rightarrow\frac{CE}{CF}=\frac{AC}{AB}\left(1\right)\)

Ta có: DE//BC mà B \(\in\)BC

=> DE//MC

\(\Rightarrow\frac{MD}{MF}=\frac{CE}{CF}\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\frac{MD}{MF}=\frac{AC}{AB}\left(đpcm\right)\)

b) BC=8cm, BD=5cm, DE=3cm

Áp dụng định lý Talet vào tam giác ABC có: DE//BC

\(\Rightarrow\frac{DF}{BC}=\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)

\(\Rightarrow\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}=\frac{AB-BD}{AB}\)

\(\Leftrightarrow\frac{AB-5}{AB}=\frac{3}{8}\)

<=> 3AB=8AB-40

<=> 5AB=40

<=> AB=8cm

AB=BC=8cm => Tam giác ABC cân (đpcm)