Question

[Hima Quỳnh]

Cho số có ba chữ số  khác nhau và khác 0. Hãy tìm số đó biết rằng số đó bằng tổng tất cả các số có hai chữ số khác nhau lập đc từ ba chữ số của nó.

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Anh Minh]

Gọi số cần tìm là abc. theo đề bài

 abc=ab+ba+bc+cb+ac+ca

=> 100xa+10xb+c=22xa+22xb+22xc Vế phải chẵn => abc chẵn => c chẵn

=> 78xa=12xb+21xc

=> 26xa=4xb+7xc<=4x8+7x9=95 => a<=3

+ Với a=3 ta có 78=4xb+7xc(*)

Ta có 4xb<=4x9=36 => 7xc>=78-36=42 => c>=6. Do c chẵn nên c=6 hoặc c=8

#với c=6 thay vào (*) => 78=4xb+7x6=> b=9

Thử 39+93+96+69+36+63=396 Chọn

#với c=8 thay vào (*) => 78=4xb+7x8 => 4xb=22 (loại)

Lý luận tương tự với các trường hợp a=1 và a=2