HA
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HM
0
NT
0
NH
1
16 tháng 8 2018
ta có \(\hept{\begin{cases}3^{1001}=3^{1000}.3=\left(3^4\right)^{250}.3=81^{250}.3=\cdot\cdot\cdot1.3=\cdot\cdot\cdot3\\7^{1002}=7^{1000}.7^2=\left(7^4\right)^{250}.49=2401^{250}.49=\cdot\cdot\cdot1.49=\cdot\cdot\cdot9\\13^{1003}=13^{1000}.13^3=\left(13^4\right)^{250}.2197=28561^{250}.2197=\cdot\cdot\cdot1.2197=\cdot\cdot\cdot7\end{cases}}\)
\(\Rightarrow b=3^{1001}.7^{1002}.13^{1003}=\cdot\cdot\cdot3.\cdot\cdot\cdot9.\cdot\cdot\cdot7=\cdot\cdot\cdot9\)
vậy hàng đơn vị của b = 9
AN
0
DT
0
DT
0
SG
2
9 tháng 6 2017
\(b=\left(3.3^{2008}\right).\left(7^{2010}.13^{2010}\right).13\)
\(=\left(3.13\right).\left(3^4\right)^{502}.\left(7.13\right)^{2010}\)
\(=39.81^{502}.91^{2010}\)
Ta có: \(81^{502}\) và \(91^{2010}\) đề có chữ số tận cùng là 1
Vậy số b có chữ số hàng đơn vị là 9
17 tháng 7 2017
Ta có:\(3^4\)=\(\overline{...1}\)
\(\Leftrightarrow\)(\(3^4\))\(^{502}\)=\(\overline{...1}\)
\(\Leftrightarrow\)(\(3^4\))\(^{502}\).3=\(\overline{...3}\)
\(\Leftrightarrow\)\(3^{2009}\)=\(\overline{...3}\)(1)
Và \(7^8\)=\(\overline{...1}\)
\(\Leftrightarrow\)(\(7^8\))\(^{251}\)=\(\overline{...1}\)
\(\Leftrightarrow\)\(7^{2008}.7^2\)=\(\overline{...9}\)
\(\Leftrightarrow\)\(7^{2010}\)=\(\overline{...9}\)(2)
Và 13\(^4\)=\(\overline{...1}\)
\(\Leftrightarrow\)(13\(^4\))\(^{502}\)=\(\overline{...1}\)
\(\Leftrightarrow\)(13\(^4\))\(^{502}\).13\(^3\)=\(\overline{...7}\)(3)
Từ (1)(2)(3)\(\Rightarrow\)b=\(3^{2009}\).\(7^{2010}\).13\(^{2011}\)=\(\overline{...3}\).\(\overline{...7}\).\(\overline{...9}\)=\(\overline{...9}\)
Vậy chữ số hàng đơn vị của b là 9.
NP
2
6 tháng 8 2015
Ta có:31=...3 71=...7 131=...3
32=...9 72=...9 132=...9
33=...7 73=...3 133=...7
34=...1 74=...1 134=...1
35=...3 75=...7 135=...3
... ... ...
32009=...1 72010=...9 132011=...7
->32009.72010.132011=(...1).(...9).(...7)=...3
->Hàng đơn vị của b=3
21 tháng 2 2018
Xét 32009 = 32008.3=(34)502.3= ...1502.3= ...1.3=...3 (1)
Xét 72010=72009.7=(74)287.7=...1287.7=...1 .7= ...7 (2)
Xét 132011=132008.133=(134)502.133=...1502. ...7 =...1. ...7=...7 (3)
(1);(2);(3) suy ra b=...3 + ...7 + ...7=...0 + ...7=...7
Vậy b có chữ số hàng đơn vị là 7
\(B=\left(3^4\right)^{502}.3.\left(7^4\right)^{502}.7^2.\left(13^4\right)^{502}.13^3\)
\(B=\overline{\left(...........1\right)}\overline{\left(..........1\right)\left(...........1\right)}.3.49.2197=\left(\overline{...............9}\right)\)
Vậy B có tận cùng là 9
- Giải khác SBT nhé! :D