NM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QT
2
30 tháng 12 2016
S = 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + 46 + .......................... + 42010 + 42011 + 42012 + 42013 + 42015 + 42016
S = (4 + 42 + 43 + 44 + 45 + 46) + .......................... + (42010 + 42011 + 42012 + 42013 + 42015 + 42016)
S = (4 + 16 + 64 + 256 + 1024 + 4096) + .................................. + 42009.(4 + 16 + 64 + 256 +1024+ 4096)
S = 5460 + .......................... + 42009.5460
S = 5460.(1 + .................+ 42009)
S = 13.420.(1 +............... + 42009)
3 tháng 1 2017
420=4.5.3.7
ta thấy S chia hết cho 4
4 đồng dư với 1 mod 3 =) 4+4^2+...4^2016 đồng dư 2016 mod 3 mà 2016 chia hết cho 3
vì 4+4^2=20, 4^3+4^4=..0, tương tự ta có 1008 cặp => S tận cùng là 0
4+4^2+4^3=84 chia hết cho 7=> có 673 cặp 3 số như thế( 2016 chia hết cho 3) =>S chia hết cho 7
từ tất cả => S chia hết hoc 420(4.5.7.3)
QT
0
H
0
30 tháng 6 2016
B = (1 + 3) + (32+33)+.....+(389+390)
= 4 + 32 .(1 + 3) + .....+390.(1+3)
= 1 .4 + 32.4 + ..... +390.4
= 4.(1 + 32 + .... +390) chia hết cho 4
6 tháng 9 2018
\(S=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{89}+3^{90}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{88}+3^{89}+3^{90}\right)\)
\(==3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+3^{88}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right).\left(3+3^4+....+3^{88}\right)\)
\(=13\left(3+3^4+...+3^{88}\right)\)\(⋮\)\(13\)
NK
30 tháng 10 2016
A = (4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6) + (4^7 + 4^8 + 4^9 + 4^10 + 4^11 + 4^12) + (4^13 + 4^14 + 4^15 + 4^16 + 4^17 + 4^18) + (4^19 + 4^20 + 4^21 + 4^22 + 4^23 + 4^24)
A = (4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6) + 4^6(4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6) + 4^12(4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6) + 4^18(4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6)
A = (4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6).(1+4^6+4^12+4^18)
A = 5460.(1+4^6+4^12+4^18)
A = 420 . 13(1+4^6+4^12+4^18) => A chia hết cho 420
A = 20.21.13(1+4^6+4^12+4^18) => A chia hết cho 20 ; 21
NH
1
KV
27 tháng 12 2023
Số số hạng của S:
9 - 0 + 1 = 10 (số)
Do 10 ⋮ 2 nên ta có thể nhóm các số hạng của S thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 2 số hạng như sau:
S = (1 + 3) + (3² + 3³) + ... + (3⁸ + 3⁹)
= 4 + 3².(1 + 3) + ... + 3⁸.(1 + 3)
= 4 + 3².4 + ... + 3⁸.4
= 4.(1 + 3² + ... + 3⁸) ⋮ 4
Vậy S ⋮ 4
S=4+4^2+4^3+4^4+...+4^2016
S=(4+4^2 +...+4^6)+....+(4^2011+4^2012+...+4^2016)
S=5460+...+4^2010*(4+4^2+...+4^6)
S=5460+..+5460*4^2010
S=5460*(1+..+4^2010)
Vì 5460 chia hết cho 420 nên S chia hết cho 420