K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 8 2016

Ta có:

   1/1^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ...+ 1/2016^2

= 1/2.2 + 1/3.3 + 1/4.4 + ... + 1/2016.2016

S < 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/2015.2016

S < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/2015 - 1/2016

S < 1 - 1/2016

Mà 1 - 1/2016 < 1

=> S < 1

Vậy A < 1

Ủng hộ nha nhà mk nghèo lắm

4 tháng 4 2016

S1= 1; S2=2+3; S3=4+5+6.... =>S2016 có 2016 số hạng

Số các số hạng ở trước S2016 là: 1+2+3+4+5+......+2015=2031120

=> Số hạng đầu tiên của S2016 là: 2031120+1=2031121

bạn tự tính đi

12 tháng 12 2017

Ta có :

\(S=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+\left(\frac{1}{2}\right)^4+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{2016}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2017}\)

\(2S=1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{2015}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2016}\)

\(2S-S=\left[1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{2015}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2016}\right]-\left[\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+\left(\frac{1}{2}\right)^4+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{2016}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2017}\right]\)

\(S=1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2017}< 1\)

28 tháng 7 2018

Ta có :

\(S=\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3^2-1}\right)...\left(\dfrac{1}{2016^2-1}\right)\)

\(S=\left(\dfrac{1.3}{2^2}\right)\left(\dfrac{2.4}{3^2}\right)...\left(\dfrac{2015.2017}{2016^2}\right)\)

\(S=\dfrac{1.3.2.4....2015.2017}{2^2.3^2....2016^2}\)

\(S=\dfrac{1.2017}{2.2016}=\dfrac{2017}{4032}\)

⇒ S > -1/2

28 tháng 7 2018

cảm ơn bạn nha

22 tháng 7 2015

S = (1/31+1/32+1/33+...+1/40) + (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) + (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60)

Mà : (1/31+1/32+1/33+...+1/40) > 1/40 x 10 = 1/4 (gồm 10 số hạng)

Tương tự : (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) > 1/5 ;   (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60) > 1/6

S > 1/4 + 1/5 + 1/6.

Trong khi đó (1/4 + 1/5 + 1/6) > 3/5

=>S > 3/5                             (1)

 

S = (1/31+1/32+1/33+...+1/40) + (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) + (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60)

Mà : (1/31+1/32+1/33+...+1/40) < 1/31 x 10 = 10/30 = 1/3 (gồm 10 số hạng)

=> S <  4/5                             (2)

Từ (1) và (2) => 3/5 <S<4/5

22 tháng 7 2015

không thiếu đề ,đúng đề