Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của
α
thuộc đoạn
0
;
2
π
để phương trình có nghiệm. Tổng các phần tử của tập S bằng
\(\Leftrightarrow1-2sin^2x+\left(2m-3\right)sinx+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow2sin^2x-\left(2m-3\right)sinx-m+1=0\)
\(\Leftrightarrow2sin^2x+sinx-2\left(m-1\right)sinx-\left(m-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow sinx\left(2sinx+1\right)-\left(m-1\right)\left(2sinx+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2sinx+1\right)\left(sinx-m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=-\dfrac{1}{2}\\sinx=m-1\end{matrix}\right.\)
Pt có đúng 2 nghiệm thuộc khoảng đã cho khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m-1\ne-\dfrac{1}{2}\\-1\le m-1\le1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\dfrac{1}{2}\\0\le m\le2\end{matrix}\right.\)
Phương trình cos 2 x − π 3 − m = 2 ⇔ cos 2 x − π 3 = m + 2.
Phương trình có nghiệm ⇔ − 1 ≤ m + 2 ≤ 1 ⇔ − 3 ≤ m ≤ − 1
→ m ∈ ℤ S = − 3 ; − 2 ; − 1 ⇒ T = − 3 + − 2 + − 1 = − 6.
Chọn đáp án B.
Chọn C