K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 2 2019

Đặt a=31=> 30=a-1 và 32= a+1

Ta có P = (a-1)(a9+a8+a7+...+a2+a+1)+1

=a10-1+1 =a10=(a5)2

P=(315)2

Vậy P là số chính phương

21 tháng 6 2017

Ta có :

\(P=1+2+2^2+.........................+2^{14}\)

\(\Rightarrow P=\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+........+\left(2^9+...+2^{14}\right)\)

\(\Rightarrow P=2\left(1+2+....+2^4\right)+.....+2^{10}\left(1+2+...+2^4\right)\)

\(\Rightarrow P=2.31+......+2^{10}.31\)

\(\Rightarrow P=31\left(2+...+2^{10}\right)⋮31\)

\(\rightarrowđpcm\)

21 tháng 6 2017

Ta có:

P=1+2+22+23+...+213+214

=(1+2+22+23+24)+(25+26+27+28+29)+(210+211+212+213+214)

=31+25(1+2+22+23+24)+210(1+2+22+23+24)=31+25.31+210.31\(⋮\)31

28 tháng 9 2016

\(32\text{≡}1\left(mod31\right)\)

\(\Rightarrow32^{507}\text{≡}32^{566}\text{≡}1\left(mod31\right)\)

\(\Rightarrow32^{507}-32^{566}\text{≡}1-1\text{≡}0\left(mod31\right)\)

Vậy...