Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A
Gọi 
là một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
Theo đề bài ta có mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (α): x-y+z-4=0 nên ta có phương trình a-b+c=0 ó b=a+c 
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(0;1;2) và có véc tơ pháp tuyến là ax+ (a+c) (y-1)+c (z-2) =0
Khoảng cách từ tâm I (3;1;2) đến mặt phẳng (P) là 
Gọi r là bán kính của đường tròn giao tuyến giữa mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) ta có r²=16-h² ; r nhỏ nhất khi h lớn nhất.
Dấu “=” xảy ra khi a = -2c. => một véc tơ pháp tuyến là 
=> phương trình mặt phẳng (P) là 2x+y-z+1=0.
Vậy tọa độ giao điểm M của (P) và trục x'Ox là: 
Chọn C
Ta có mặt phẳng α nhận vectơ n α → = ( 1 ; 1 ; 1 ) là vectơ pháp tuyến, đường thẳng d đi qua điểm A(0;-1;2) và nhận u d → = ( 1 ; 2 ; - 1 ) là vectơ chỉ phương.
Gọi β là mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng α
Khi đó đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng α và β . Do đó một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là .
Mà u → = ( 1 ; a ; b ) nên a=4, b = -5 => a+b = 4-5 =-1.
Mặt cầu (S) có tâm I (1;-2;3) và bán kính R= 3√3.
Vì (α): ax+by-z+c=0 đi qua hai điểm A (0; 0; -4), B (2; 0; 0) nên c = -4 và a = 2.
Suy ra (α): 2x+by-z-4=0.
Đặt IH = x, với 0 < x < 3√3 ta có 
Thể tích khối nón là
Xét phương trình:
2(1 + 2t) + (t) + (−2 – 3t) – 1 = 0 ⇔ 2t – 1= 0 ⇔ t = 1/2
Vậy đường thẳng d cắt mặt phẳng ( α ) tại điểm M(2; 1/2; −7/2).
Ta có vecto pháp tuyến của mặt phẳng ( α ) và vecto chỉ phương của đường thẳng d lần lượt là n α → = (2; 1; 1) và a d → = (2; 1; −3).
Gọi a ∆ → là vecto pháp tuyến của Δ, ta có a ∆ → ⊥ n α → và a ∆ → ⊥ a d →
Suy ra a ∆ → = n α → ∧ n d → = (−4; 8; 0) hay a ∆ → = (1; −2; 0)
Vậy phương trình tham số của
∆
là 
M’ đối xứng với M qua (α)
⇒ H là trung điểm MM’
⇒ M’(-3; 0; -2).
Đường thẳng MH vuông góc với (α)
⇒ MH nhận vtpt của (α) 
là 1 vtcp
Mà M(1; 4; 2) ∈ MH
⇒ Pt đường thẳng MH: 
⇒ H(1 + t; 4 + t; 2 + t).
H ∈ (α) ⇒ 1 + t + 4 + t + 2 + t – 1 = 0 ⇔ t = -2.
⇒ H(-1; 2; 0).
Chọn đáp án A