CD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LC
3 tháng 11 2015
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3
=>p có 2 dạng 3k+1 và 3k+2
*Xét p=3k+1=>5p+1=5.(3k+1)+1=5.3k+5+1=3.5k+6=3.(5k+2) là hợp số(loại)
*Xét p=3k+2=>5p+1=5.(3k+2)+1=5.3k+10+1=3.5k+11=3.(5k+3)+2
Khi đó: 7p+1=7.(3k+2)+1=7.3k+14+1=3.7k+15=3.(7k+5) là hợp số
Vậy 7p+1 là hợp số
17 tháng 2 2015
Vì P là số nguyên tố > 3 suy ra P = 3k + 1 hoặc P = 3k + 2 ( k thuộc N )
Nếu P = 3k + 1 suy ra 5P + 1 = 5.( 3k + 1 ) + 1 = 15k+ 6 chia hết cho 3
Suy ra 5P + 1 có ít nhất 3 ước là 5P + 1 , 1 và 3 .Suy ra 5P + 1 là hợp số ( trái với giả thiết )
Nếu P = 3k + 2 suy ra 7P + 1 = 7.( 3k + 2 ) + 1 = 21k + 15 chia hết cho 3
Suy ra 7P + 1 là hợp số
Hết
Chắc chắn đúng 100% đó. Cứ chép i nguyên vào vở , kiểu gì cũng đúng. Tớ đảm bảo đấy. Bài này tớ chép i nguyên đáp án của thầy chữa mà
31 tháng 3 2020
Vì P là số nguyên tố lớn hơn 3
suy ra : P = 3k+1 hay P = 3k+2 (k thuộc N*)
Trường hợp 1 :P=3k+1 suy ra 5k+1=5.(3k+1)+1=.15k+6=3.(5k+2)(loại)
Có 7P+1=7.(3k+2)+1=21k+15=3.(7k+5)(là hợp số)
vậy 7p+1 là hợp số
11 tháng 2 2016
p nguyên tố và p>3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
Với p=3k+1 thì 5p+1=15k+6 chia hết cho 3 nên không nguyên tố. Suy ra p=3k+2
suy ra 7p+1=21k+15 chia hết cho 3 nên là hợp số
18 tháng 2 2017
Vì p là số ng tố lớn hơn 3
=> p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 ( k \(\in\)N* )
*) Nếu: p = 3k + 1 => 5p + 1 = 5.( 3k + 1 ) + 1
= 15k + 5 + 1 = 15k + 6
Mà 15k + 6 \(⋮\)3
=> 5p + 1 là hợp số. ( trái với đề, loại )
Do đó: p chỉ có thẻ bằng 3k + 2
Khi đó: 7p + 1 = 7. ( 3k + 2 ) + 1
= 21k + 14 + 1 = 21k + 15
Mà 21k + 15 \(⋮\)3
=> 7p + 1 là hợp số ( điều phải chứng minh )
Vậy: 7p + 1 là hợp số.
10 tháng 1 2018
Đây là nền tảng cơ bản dành cho HSG đấy và OLYMPIA . Mình sẽ giải nhé .
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên suy ra: p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k thuộc N*).
+) TH1: p = 3k + 1:
=> 5k + 1 = 5.(3k + 1) + 1 = 15k + 6 = 3.(5k + 2) là hợp số (Không thỏa mãn).
+) TH2: p = 3k + 2:
=> 5k + 1 = 5.(3k + 2) + 1 = 15k + 11.
Ta có: 7p + 1 = 7.(3k + 2) + 1 = 21k + 15 = 3.(7k + 5) là hợp số (đpcm).
Chúc các bạn học tập tốt, mọi thông tin cần hỗ trợ, đăng ký học tập Toán HSG 6 và Olympia thì hãy đăng kí qua mình nhé
TT
1
22 tháng 10 2016
Do p nguyên tố > 3 nên p = 3.k + 1 hoặc p = 3.k + 2 (k \(\in\) N*)
Nếu p = 3.k + 1 thì 2.p + 1 = 2.(3.k + 1) + 1 = 6.k + 2 + 1 = 6.k + 3 chia hết cho 3
Mà 1 < 3 < 2.p + 1 => 2.p + 1 là hơp số, trái với đề bài
Do đó, p = 3.k + 2
Lúc này, 7p + 1 = 7.(3.k + 2) + 1 = 21.k + 14 + 1 = 21.k + 15 chia hết cho 3
Mà 1 < 3 < 7p + 1 => 7p + 1 là hợp số (đpcm)
Số nguyên tố > 3 chỉ có 2 thôi nên p= 2
thế số 2 vào p
Ta có: 7p+1 =7.2+1=14+1=15
15 chia hết cho 1;3;5 và 15 nên 15 là hợp số. ~_~