K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 11 2017

Vì p là số nguyên tố nên p lớn bằng 2

+ Nếu p=2 thì 8p+1=8.2+1=17, là số nguyên tố

                       8p-1=8.2-1=15, là hợp số

+ Nếu p=3 thì 8p+1=8.3+1=25, là hợp số

                       8p-1=8.3-1=23, là số nguyên tố

+ Nếu p>3, mà p là số nguyên tố =>8p ko chia hết cho 3

Xét 3 số tự nhiên liên tiếp : 8p-1, 8p, 8p+1

Trong 3 số tự nhiên nàyphải có 1 số chia hết cho 3, mà 8p ko chia hết cho 3 do đố 1 trong 2 số 8p-1 hoặc 8p+1 phải chia hết cho 3

Do đó 8p-1 hoặc 8p+1 là hợp số( vì 8p-1 > 3; 8p +1 >3)

Vậy nếu p là số nguyên tố và 1 trong 2 số8p+1 và 8p-1 là số nguyên tố thì số còn lại là hợp số

30 tháng 10 2019

Bạn tham khảo tại đây

 https://olm.vn/hoi-dap/detail/55131374540.html

6 tháng 11 2016

mk cx jống như bn Đoàn Nguyễn Thùy Linh

6 tháng 11 2016

cũng có thể là hợp số,cũng có thể là nguyên tố.Vì số 2 và 3 đều là số nguyên tố.Còn số 7 và 8 thì 7 là nguyên tố còn 8 là hợp số.Nên đáp án là cả hai.

28 tháng 6 2017

là hợp số

29 tháng 6 2017

bn Lưu Dung có thể tra lời cụ thể đc ko vậy!!!!!!!!!!!

10 tháng 4 2022

Bạn tham khảo nhé!

Với p=3 =>8p-1=23 (thỏa mãn)

                 8p+1=25(loại)

Với p khác 3 =>p không chia hết cho 3 =>8p không chia hết cho 3

mà (8p-1)(8p+1)là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp 

Theo đề bài :8p-1 >3 (p thuộc N) =>8p-1 không chia hết cho 3 

=> 8p+1 chia hết cho 3

mà 8p+1>3 

=>8p+1 là hợp số 

Vậy 8p+1 là hợp số, 8p-1 là số nguyên tố.

11 tháng 4 2022

TH1: \(p=3\) thì ta có \(8p-1=23\) là số nguyên tố, \(8p+1=25\) là hợp số.

TH2: \(p=3k+1\), ta có \(8p+1=8\left(3k+1\right)+1=24k+9⋮3\)

Vậy trong trường hợp này \(8p-1\) phải là số nguyên tố, còn \(8p+1\) là hợp số.

TH3: \(p=3k+2\), ta có \(8p-1=8\left(3k+2\right)-1=24k+15⋮3\)

Vậy trong trường hợp này \(8p+1\) phải là số nguyên tố, còn \(8p-1\) là hợp số.

Vậy khi \(p\) là số nguyên tố, nếu 1 trong 2 số \(8p-1;8p+1\) là số nguyên tố thì số còn lại là hợp số.

1 tháng 12 2017

3n+2 chia hết cho 3n+2

=>2.(3n+2)=6n+4 chia hết cho 3n+2

Vì 5n+7 chia hết cho 3n+2 và 6n+4 chia hết cho 3n+2

=>6n+4-(5n+7)=n-3 chia hết cho 3n+2

n-3 chia hết cho 3n+2

=>3.(n-3)=3n-9=3n+2-11chia hết cho 3n+2

Vì 3n+2-11 chi hết cho 3n+2 và 3n+2 chia hết cho 3n+2

=> -11 chia hết cho 3n+2

=>3n+2 thuộc Ư(-11)

=>3n+2={1;-1;-11;11}

=>3n={-1;-3;-13;9}

=>n={-1/3;-1;-13/3;3}

1 tháng 12 2017

Nếu p=2

8p-1=16-1=15 là hợp số trái với đề(TVĐ)

Nếu p=3

8p-1=8.3-1=24-1=23

8p+1=8.3+1=24+1=25 là hợp số

Nếu p>3

TH1:p=3k+1(vì p là số nguyên tố)

8p-1=8.(3k+1)-1=24k+8-1=24k+7

8p+1=8.(3k+1)+1=24k+8+1=24k+9 là hợp số

TH2:p=3k+2 

=>8p-1=8.(3k+2)-1=24k+16-1=24k +15=3.(8k+5) chia hết cho 3

Mà p>3

=>8p-1>3

=>8p-1=8.(3k+2)-1=24k+16-1=24k +15=3.(8k+5) là hợp số(TVĐ)

Vậy nếu 8p - 1 và p là SNT thì 8p + 1là hợp số

14 tháng 1 2018

a) Ta biết bình phương của một số nguyên chia cho 3 dư 0 hoặc 1 
đơn giản vì n chia 3 dư 0 hoặc ±1 => n² chia 3 dư 0 hoặc 1 

* nếu p = 3 => 8p+1 = 8.3 + 1 = 25 là hợp số 

* xét p nguyên tố khác 3 => 8p không chia hết cho 3 
=> (8p)² chia 3 dư 1 => (8p)² - 1 chia hết cho 3 
=> (8p-1)(8p+1) chia hết cho 3 

Vì gt có 1 số là nguyên tố nến số còn lại chia hết cho 3, rõ ràng không có số nào là 3 => số này là hợp số 

b) p nguyên tố, p >=5, 2p+1 nguyên tố 

Vì p nguyên tố > 3 nên p không chia hết cho 3 
nếu p chia 3 dư 1 => 2p chia 3 dư 2 
=> 2p+1 chia hết cho 3, vô lí do 2p+1 nguyên tố > 3 
vậy p chia 3 dư 2 => p+1 chia hết cho 3 
=> 4p+1 = 3p + p+1 chia hết cho 3 và 4p+1 > 3 
=> 4p+1 là hợp số 
............................

6 tháng 11 2019

1

gọi số cần tìm là p.dễ thấy p lẻ

=>p=a+2 và p=b-2

=>a=p-2 và b=p+2

vì p-2,p,p+2 là 3 số lẻ liên tiếp nên có một số chia hết cho 3

với p-2=3=>p=5=7-2(chọn)

p=3=>p=1+2(loại)

p+2=3=>p=1(loại)

vậy p=5

2

vì p1, p2, p3 là 3 số nguyên tố (SNT) > 3 
theo giả thiết: 
p3 = p2 + d = p1 + 2d (*) 
=> d = p3 - p2 là số chẵn ( vì p3, p2 lẻ) 
đặt d = 2m, xét các trường hợp: 
* m = 3k => d chia hết cho 6 
* m = 3k + 1: khi đó 3 số là: 
p2 = p1 + d = p1 + 2m = p1 + 6k + 2 
p3 = p1 + 2d = p1 + 4m = p1 + 12k + 4 
do p1 là SNT > 3 nên p1 chia 3 dư 1 hoặc 2 
nếu p1 chia 3 dư 1 => p2 = p1 + 6k + 2 chia hết cho 3 => p2 là hợp số (không thỏa gt) 
nếu p1 chia 3 dư 2 => p3 = p1 + 12k + 4 chia hết cho 3 => p3 là hợp số (---nt--) 
=> p1, p2 , p3 là SNT khi m ≠ 3k + 1 
* m = 3k + 2, khi đó 3 số là: 
p2 = p1 + d = p1 + 2m = p1 + 6k + 4 
p3 = p1 + 2d = p1 + 4m = p1 + 12k + 8 
nếu p1 chia 3 dư 1 => p3 = p1 + 12k + 8 chia hết cho 3 => p3 là hợp số (không thỏa gt) 
nếu p 1 chia 3 dư 2 => p2 = p1 + 6k + 4 chia hết cho 3 => p2 là hợp số ( không thỏa gt) 
=> p1, p2 , p3 là SNT khi m ≠ 3k + 2 
vậy để p1, p 2, p 3 đồng thời là 3 SNT thì m = 3k => d = 2m = 6k chia hết cho 6.

3

ta có p,p+1,p+2 là 3 số liên tiếp nên 1 trong 3 số chia hết cho 3.

mà p,p+2 là SNT >3 nên p,p+2 ko chia hết cho 3 và là số lẻ

=>p+1 chia hết cho 3 và p+1 chẵn=>p+1 chia hết cho 6

4

vì p là SNT >3=>p=3k+1 hoặc p=3k+2

với p=3k+1=>p+8=3k+9 chia hết cho 3

với p=3k+2=>p+4=3k+6 ko phải là SNT

vậy p+8 là hợp số

5

vì 8p-1 là SNt nên p>3=>8p ko chia hết cho 3

vì 8p,8p+1,8p-1 là 3 số liên tiếp nên 1 trong 3 số chia hết cho 3.mà 8p,8p-1 là SNT >3=>8p+1 chia hết cho 3 và 8p+1>3

=>8p+1 là hợp số

6.

Ta có: Xét:

+n=0=>n+1=1;n+3=3;n+7=7;n+9=9;n+13=13;n+15=15n+1=1;n+3=3;n+7=7;n+9=9;n+13=13;n+15=15(hợp số,loại)

+n=1

=>n+1=2;n+3=4;n+7=8;n+9=10;n+13=14;n+15=16n+1=2;n+3=4;n+7=8;n+9=10;n+13=14;n+15=16(hợp số,loại)

+n=2

=>n+1=3;n+3=5;n+7=9;n+9=11;n+13=15;n+15=17n+1=3;n+3=5;n+7=9;n+9=11;n+13=15;n+15=17(hợp số,loại)

+n=3

=>n+1=4;n+3=6;n+7=10;n+9=12;n+13=16;n+15=18n+1=4;n+3=6;n+7=10;n+9=12;n+13=16;n+15=18(hợp số,loại)

+n=4

n+1=5;n+3=7;n+7=11;n+9=13;n+13=17;n+15=19n+1=5;n+3=7;n+7=11;n+9=13;n+13=17;n+15=19(SNT,chọn)

Nếu n>4 sẽ có dạng 4k+1;4k+2;4k+3

+n=4k+1

⇔n+3=4k+1+3=4k+4⇔n+3=4k+1+3=4k+4(hợp số,loại)

+n=4k+2

=>n+13=4k+2+13=4k+15n+13=4k+2+13=4k+15(hợp số,loại)

+n=4k+3

=>n+3=4k+3+3=4k+6n+3=4k+3+3=4k+6(hợp số,loại)

⇔n=4

12 tháng 3 2022

4.vì p là số nguyên tố >3

nên p có dạng 3k+1;3k+2

xét p=3k+1 ta có :p+4=(3k+1)+4=3k+5(thỏa mãn)

xét p=3k+2 ta có: p+4=(3k+2)+4=3k+6 chia hết cho 3(trái với đề bài)

vậy p+8=(3k+1)+8=3k+9 chia hết cho 3

Vậy p+8 là hợp số