Cho (O;10cm) và dây HI = 16cm. Tính OK = ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 1 2023
b: ΔOCD cân tại O
mà OM là đường cao
nên OM là phân giác của góc COD
Xét ΔOCM và ΔODM có
OC=OD
góc COM=góc DOM
OM chung
Do đó: ΔOCM=ΔODM
=>góc ODM=90 độ
=>MD là tiếp tuyến của (O)
c: KD=CD/2=8
OK=căn 10^2-8^2=6
OK*OM=OD^2
=>OM=10^2/6=100/6=50/3
AQ
1
24 tháng 8 2021
Xét \(\left(O\right)\) có
OM là một phần đường kính
AB là dây
M là trung điểm của AB
Do đó: OM\(\perp\)AB tại M
Ta có: M là trung điểm của AB
nên \(AM=BM=\dfrac{AB}{2}=8cm\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔOMA vuông tại M, ta được:
\(OM^2+MA^2=OA^2\)
\(\Leftrightarrow OM^2=36\)
hay OM=6cm
31 tháng 12 2023
Câu 1:
Gọi giao điểm của OC với AB là H
Vì OC\(\perp\)AB nên OH\(\perp\)AB tại H
=>OH là khoảng cách từ O xuống dây AB
Ta có: ΔOAB cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của AB
=>HA=HB=AB/2=8(cm)
ΔOHA vuông tại H
=>\(OH^2+HA^2=OA^2\)
=>\(OH^2=10^2-8^2=36\)
=>\(OH=\sqrt{36}=6\left(cm\right)\)
Câu 2:
a: Xét (O) có
AB là đường kính
BC là dây
Do đó: AB>BC
b: Xét (O) có
ΔCAB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔCAB vuông tại C
c: Xét ΔACB có
O là trung điểm của AB
OM//CB
Do đó: M là trung điểm của AC
8 tháng 11 2019
Bạn sử dụng tính chất đường kính vuông góc với 1 dây không đi qua tâm thì đi qua trung điểm dây ấy (đọc lại SGK Toán 9 tập 1 trang 103).
b) Theo câu a thì IC=ID=8cmIC=ID=8cm.
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác OIC vuông tại I tính được OI=6cmOI=6cm.
17 tháng 9 2021
Vì \(AB\perp MN\) tại H nên H là trung điểm AB (dây vuông góc đường kính)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{1}{2}AB=6\left(cm\right)\)
MH vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên \(\Delta MAB\) cân tại M
Do đó \(MA=MB=10\left(cm\right)\)
Ta có \(\widehat{MAN}=90^0\)(góc nt chắn nửa đường tròn) nên tam giác MAN vuông tại A
Áp dụng HTL tam giác
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AN^2}+\dfrac{1}{AM^2}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{36}=\dfrac{1}{AN^2}+\dfrac{1}{100}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{AN^2}=\dfrac{1}{36}-\dfrac{1}{100}=\dfrac{4}{225}\\ \Rightarrow4AN^2=225\Rightarrow AN^2=\dfrac{225}{4}\Rightarrow AN=\dfrac{15}{2} =7,5\left(cm\right)\)
\(MN=\sqrt{AN^2+AM^2}=\sqrt{10^2+7,5^2}=12,5\left(cm\right)\)
Vậy đường kính đường tròn \(\left(O\right)\) dài 12,5 cm
NH vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên \(\Delta NAB\) cân tại N
OK vuông góc với MB nên K cũng là trung điểm MB
\(\Rightarrow AN=NB=7,5\left(cm\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}NO=OM\left(=R\right)\\MK=KB\left(cm.trên\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow OK\) là đtb tam giác MBN
\(\Rightarrow OK=\dfrac{1}{2}NB=\dfrac{1}{2}\cdot7,5=3,75\left(cm\right)\)
Nối O với H
Xét đg tròn (O), có:
OK∈ đg kính
K là td của HI (gt)
HI là dây không đi qua tâm
⇒OK⊥HI tại K
⇒HKI=90o
⇒ΔHKI vg tại K
Xét ΔHKI vg tại K, có:
HK2+OK2=OH2(ĐL Pi ta go)
Mà HK=8 cm (K là td của HI)
OH= 10cm (=R)
⇒OK2=36
⇒OK=6 cm (Vì OK>0)
(O;10cm) là đg tròn tâm O có bán kính 10 cm