Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
ΔABC nộitiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại A
Xét tứ giác AEHF có \(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
nên AEHF là hình chữ nhật
Suy ra: AH=EF
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao
nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và(2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
a) Xét (O) có
ΔAFH nội tiếp đường tròn(A,F,H\(\in\)(O))
AH là đường kính(gt)
Do đó: ΔAFH vuông tại F(Định lí)
Xét (O) có
ΔAEH nội tiếp đường tròn(A,E,H\(\in\)(O))
Do đó: ΔAEH vuông tại E(Định lí)
Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{FAE}=90^0\left(\widehat{BAC}=90^0\right)\)
\(\widehat{AEH}=90^0\)(ΔAEH vuông tại E)
\(\widehat{AFH}=90^0\)(ΔAHF vuông tại F)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
a)Ta có:
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R)
=> Tam giác ABC vuông tại A (BC là đường kính của đường tròn (O;R))
=> góc EAF =900 (1)
Mà: HE vuông góc với AB => góc AEH = 900 (2)
HF vuông góc với AC => góc AFH = 900 (3)
Từ (1);(2) và (3) suy ra:
Tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b)
Ta có : AH vuông góc với BC
Xét tam giác vuông AHB, ta được:
AH2=AE.AB (4)
Xét tam giác vuông AHC , ta được:
AH2=AF.AC (5)
Từ (4) và (5) suy ra:
AE.AB=AF.A
Hình đây ạ