Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔMAH vuông tại M có
góc HAB chung
Do đó: ΔHAB\(\sim\)ΔMAH
Xét ΔHAC vuông tại H và ΔNAH vuông tại N có
góc HAC chung
Do đó: ΔHAC\(\sim\)ΔNAH
b: XétΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
c: Xét ΔAMN và ΔACB có
AM/AC=AN/AB
góc MAN chung
Do đo: ΔAMN\(\sim\)ΔACB
a: Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)
=>AMHN là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AHKC có
I là trung điểm chung của AK và HC
=>AHKC là hình bình hành
=>AC//KH
c: Ta có: AC//HK
AC//HM
HK,HM có điểm chung là H
Do đó: K,H,M thẳng hàng
Ta có: AMHN là hình chữ nhật
=>\(\widehat{NAH}=\widehat{NMH}\)
mà \(\widehat{NAH}=\widehat{CKH}\)(AHKC là hình bình hành)
nên \(\widehat{NMH}=\widehat{CKH}\)
Xét tứ giác MNCK có CN//MK
nên MNCK là hình thang
Hình thang MNCK có \(\widehat{CKM}=\widehat{NMK}\)
nên MNCK là hình thang cân
d: Ta có: AMHN là hình chữ nhật
=>AH cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AH và MN
Xét ΔCAH có
CO,AI là các đường trung tuyến
CO cắt AI tại D
Do đó: D là trọng tâm của ΔCAH
=>\(AD=\dfrac{2}{3}AI=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot AK=\dfrac{1}{3}AK\)
=>AK=3AD
a: Xét ΔANH vuông tại N và ΔAHB vuông tại H có
góc NAH chung
=>ΔANH đồng dạng với ΔAHB
b: ΔAHC vuông tại H có HM là đường cao
nên AM*AC=AH^2
ΔAHB vuông tại H có HN là đường cao
nên AN*AB=AH^2
=>AM*AC=AN*AB
=>AM/AB=AN/AC
c: AM/AB=AN/AC
=>ΔAMN đồng dạng với ΔABC
=>góc AMN=góc ABC
=>góc NMC+góc NBC=180 độ
=>BNMC là tứ giác nội tiếp
=>góc INB=góc ICM
Xét ΔINB và ΔICM có
góc INB=góc ICM
góc I chung
=>ΔINB đồng dạng với ΔICM
=>IN/IC=IB/IM
=>IN*IM=IB*IC
a: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔMAH vuông tại M có
góc HAB chung
Do đo:ΔHAB đồng dạng với ΔMAH
Xét ΔHAC vuông tại H và ΔNAH vuông tạiN có
góc HAC chung
Do đo: ΔHAC đồng dạng với ΔNAH
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HMlàđường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔHAC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
c: Ta có: \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
nen AM/AC=AN/AB
Xét ΔAMN và ΔACB có
AM/AC=AN/AB
góc MAN chung
Do đó: ΔAMN\(\sim\)ΔACB
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
=>BA^2=BH*BC
b: ΔACB vuông tại A có AH vuông góc BC
nên AH^2=HB*HC
c: ΔAHB vuông tại H có HM vuông góc AB
nên AM*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H co HN vuông góc AC
nên AN*AC=AH^2
=>AM*AB=AN*AC
=>AM/AC=AN/AB
=>ΔAMN đồng dạng vơi ΔACB
a) Xét \(\Delta HAB,\Delta MAH\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}:Chung\\\widehat{AHB}=\widehat{AMH}=90^o\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta HAB\sim\Delta MAH\left(g.g\right)\)
Xét \(\Delta HAC,\Delta NAH\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}:chung\\\widehat{AHC}=\widehat{ANH}=90^o\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta HAC\sim\Delta NAH\left(g.g\right)\)
b) Từ \(\Delta HAB\sim\Delta MAH\left(g.g\right)\) ta có :
\(\dfrac{AM}{AH}=\dfrac{AH}{AB}\)
\(\Rightarrow AM.AB=AH^2\) (1)
Từ \(\Delta HAC\sim\Delta NAH\left(g.g\right)\) ta có :
\(\dfrac{AN}{AH}=\dfrac{AH}{AC}\)
\(\Rightarrow AN.AC=AH^2\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra : \(AM.AB=AN.AC\left(=AH^2\right)\)
c) Xét \(\Delta AMN,\Delta ACB\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AM.AB=AN.AC\left(cmt\right)\Leftrightarrow\dfrac{AM}{AN}=\dfrac{AC}{AB}\\\widehat{A}:Chung\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AMN\sim\Delta ACB\left(c.g.c\right)\)
cảm ơn bạn nhiều