Question

[Pham Trong Bach]

Cho năm điểm thẳng hàng A, B, I, P, O sao cho đoạn AB = 6cm, các điểm I, P, O nằm giữa A và B. Cho biết AI =1cm, AO = 4cm, BP = 4cm.

a) Vẽ đường (O; 2cm). Điểm P có nằm trên đường tròn này không? Vì sao?

b) Chứng tỏ điểm I nằm trong đường tròn có đường kính AB và nằm ngoài đường tròn (O; 2cm).

c) Vẽ đường tròn (I; 1cm)? Đường tròn này tiếp xúc các đường tròn nào? Vì sao?

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

a) Điểm  P, O nằm giữa A và B, AO = 4cm, BP = 4cm nên PO = 2cm, BO = 2cm.

Vậy điểm P có nằm trên đường tròn (O; 2cm).

b) Gọi M là trung điểm của AB =>AM = 3cm.

Lại có AI = 1cm => IM = 2cm

=> điểm I nằm trong đường tròn có đường kính AB ( do IM < AM ).

Có OI = 3cm > OP = 2cm nên điểm I nằm ngoài đường tròn (O; 2cm).

Vậy điểm I nằm trong đường tròn có đường kính AB và nằm ngoài đường tròn (O; 2cm).

c) Đường tròn (I; 1cm) tiếp xúc với các đường tròn(O; 2cm) và  đường tròn có đường kính AB

vì AP + PB = AB