Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi \(h_1 = 12,8cm\) là độ cao cột nước, \(h_2\) là độ cao cột dầu
Do \(d_1 > d_2\) nên mực thủy ngân ở nhánh chứa nước cao hơn nhánh chứa dầu một đoạn là h.
Áp suất trong lòng chất lỏng ở cùng độ cao thì bằng nhau, ta có:
\(P_A = P_B\)
\(d_2.h_2 = d_1.h_1 + d.h\)
\(8000.h_2 = 10000.12,8 + 136000.h \)
\( 8h_2 = 128 + 136h (1)
\)
Mà \(h_2= h_1 + h = 12,8 + h\)
\( h = h_2 - 12,8 (2) \)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(8.h_2 = 128 + 136.(h_2 - 12,8) = 128 + 136.h_2 - 1740,8\)
\(\Rightarrow 136h_2 - 38h_2 = 1612,8\)
\(\Rightarrow h_2 = 12,6 (cm)\)
Tóm tắt:
nước: d1 = 10000 kg/m3 ; h1
thủy ngân : d2 = 136000 kg/m3
dầu : d3 = 8100 kg/m3 ; h3
độ cao chênh lệch của thủy ngân là h = 25 mm = 0,025 m
Bài làm:
ta có: h1 = h + h3 (*)
lấy điểm A tại mặt thoáng của thủy ngân ở cột nước, lấy điểm B ngang hàng với điểm A ở cột dầu.
vì 2 điểm B, A nằm ngang hàng trong cùng 1 chất lỏng (thủy ngân) nên áp suất tại 2 điểm này như nhau:
pA = pB (1)
mặt khác, điểm A còn chịu áp lực do cột nước gây ra, nên:
pA = d1.h1 (2)
điểm B cũng chịu áp lực do cột dầu và cột thủy ngân (có độ cao bằng với độ chênh lệch mức thủy ngân ở 2 cột):
pB = d2.h + d3.h3 (3)
từ (1), (2), (3)
=> d1.h1 = d2.h + d3.h3
(=) d1.(h + h3) = d2.h + d3.h3
(=) d1.h + d1.h3 = d2.h + d3.h3
(=) d1.h3 - d3.h3 = d2.h - d1.h
thay số, ta có:
1900.h3 = 3150
=> h3 \(\approx\) 1,66 (m)
thay vào (*), ta có:
h1 = 1,68 (m)
vậy...
Để tìm chiều cao của cột nước, ta sử dụng nguyên lý Pascal về áp suất. Áp suất trong một chất lỏng là như nhau ở mọi điểm.
Áp suất tại đáy ống chữ U do thủy ngân là P_hg = ρ_hg * g * h_hg, trong đó ρ_hg là khối lượng riêng của thủy ngân, g là gia tốc trọng trường và h_hg là chiều cao của cột thủy ngân.
Áp suất tại đáy ống chữ U do nước là P_nước = ρ_nước * g * h_nước, trong đó ρ_nước là khối lượng riêng của nước và h_nước là chiều cao của cột nước.
Vì áp suất trong chất lỏng là như nhau, ta có: P_hg = P_nước.
Từ đó, ta có: ρ_hg * g * h_hg = ρ_nước * g * h_nước.
Với ρ_hg = 1,36 * 10^5 N/m^3, ρ_nước = 10^4 N/m^3 và chênh lệch mực chất lỏng là 22 cm = 0,22 m, ta có:
1,36 * 10^5 * 9,8 * h_hg = 10^4 * 9,8 * h_nước.
Simplifying the equation, we get:
h_hg = (10^4 * 0.22) / 1.36.
Tính toán giá trị, ta có:
h_hg ≈ 161.76 cm.
Vậy chiều cao của cột nước là khoảng 161.76 cm.