K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
5 tháng 9 2018
ta có \(\frac{p}{m-1}=\frac{m+n}{p}\Rightarrow P^2=\left(m-1\right)\left(m+n\right)\)
ta có \(Ư\left(P^2\right)\in\left\{1;p;p^2\right\}\)vì p là số nguyên tố
do \(m+n>m-1;m+n\ne m-1\Rightarrow m+n=p^2;m-1=1\)
\(\Rightarrow m=1+1=2\Rightarrow m+n=2+n=P^2\left(đpcm\right)\)
20 tháng 1 2016
\(\frac{p}{m-1}=\frac{m+n}{p}\Rightarrow p^2=\left(m-1\right)\left(m+n\right)\)
p là số nguyên tố=>Ư(p2)={1;p;p2}
m+n>m-1=>m-1=1
=>m=2
=>2+n=p2
=>p2-n=2
PT
0
điều kiên tồn tại vt >0=> m > 1
=> \(p^2=\left(m+n\right)\left(m-1\right)\left(1\right)\)
vt là bp số nguyên tố nên vp xảy ra các TH
TH1:\(p=\left(m+n\right)=\left(m-1\right)=>n=-1\)( loại n là số tự nhiên)
Th2: một trong 2 số phải bằng 1 có m>1 => m+n>1
=> m-1=1 => m=2
=>\(p^2=\left(n+2\right)\left(2-1\right)=n+2\left(dpcm\right)\)