K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
21 tháng 2 2021
a, \(M=1+5+5^2+5^3+..+5^{29}\)
\(=\left(1+5\right)+5^2\left(1+5\right)+...+5^{28}\left(1+5\right)\)
\(=6+5^2.6+...+5^{28}.6=6\left(1+5^2+...+5^{28}\right)⋮6\)( đpcm )
HL
2
22 tháng 2 2021
a, 1+5+5^2+...+5^29
=(1+5)+(5^2+5^3)+...+5^28+5^29)
=(1+5)+5^2(1+5)+...+5^28(1+5)
=6+5^2*6+...+5^28*6
=6(5^2+...+5^28) chia hết cho 6
b, cậu xem lại đề hộ tớ nhaxem chia hết cho 32 hay 31
30 tháng 9 2015
|
NT
0
HD
2
LN
19 tháng 10 2017
Ta có \(\left(29^m+1\right)\left(29^m+2\right)\left(29^m+3\right)\left(29^m+4\right)\)
\(\Rightarrow29^m\left(1+2+3+4\right)=29^m\cdot10⋮5\)
DM
19 tháng 10 2017
= 29 m +1 x 29m+2 x 29m+3 x 29m+4
= 29m x (1+2+3+4)
=29mx10 chia hết cho 5
=> 29m + 1 x 29m + 2 x 29m + 3 x 29m + 4 chia hết cho 5
PL
0
MV
10 tháng 8 2017
2.Gọi số cần tìm là \(x\left(x\ne0,x>9\right)\)
Ta có:
\(53=mx+2\left(m\in N\right)\\ \Rightarrow51=mx\\ \Rightarrow x\inƯ\left(51\right)\left(1\right)\\ 77=nx+9\left(n\in N\right)\\ \Rightarrow68=nx\\ \Rightarrow x\inƯ\left(68\right)\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có:
\(x\inƯC\left(51,68\right)\)
\(51=3\cdot17\\ 68=2^2\cdot17\\ \Rightarrow\text{ƯCLN}\left(51,68\right)=17\\ ƯC\left(51,68\right)=Ư\left(17\right)=\left\{1;17\right\}\)
Vì x > 9 nên x = 17
Vậy số chia là 17
MV
10 tháng 8 2017
3. Làm câu b trước, các câu kia trả lời tương tự hoặc áp dụng điều đã chứng minh
b,
\(a+a^2+a^3+a^4+...+a^{29}+a^{30}\\ =\left(a+a^2\right)+\left(a^3+a^4\right)+...+\left(a^{29}+a^{30}\right)\\ =a\left(1+a\right)+a^3\left(1+a\right)+...+a^{29}\left(1+a\right)\\ =\left(1+a\right)\left(a+a^3+...+a^{29}\right)⋮a+1\)
Vậy \(a+a^2+a^3+a^4+...+a^{29}+a^{30}⋮a+1\) với a thuộc N
M = 1+5+5²+5³+.....+5^29
M=(1+5)+(5²+5³)+.....+(5^28+5^29)
M=6+ 5².(1+6)+.......+5^28.(1+5)
M=6.(5²+5^4+.......+5^28)
⇒M Chia hết cho 6 (đpcm)
Từ 5 đến `5^29` có 30 số nên ta ghép 2 số vào 1 cặp
`=>A=6+5^2(5+1)+......5^28(5+1)`
`=6+6.5^2+.....+6.5^28 vdots 6`