NT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
Thầy Tùng Dương
VIP
11 tháng 10 2018
Bạn tham khảo ở đây: Câu hỏi của phương vy - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 7 2018
Bài 1)
a) Ta có: \(A=m^2+m+1=m(m+1)+1\)
Vì $m,m+1$ là hai số tự nhiên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho $2$ hay $m(m+1)$ chẵn
Do đó $m(m+1)+1$ lẻ nên $A$ không chia hết cho $2$
b)
Nếu \(m=5k(k\in\mathbb{N})\Rightarrow A=25k^2+5k+1=5(5k^2+k)+1\) chia 5 dư 1
Nếu \(m=5k+1\Rightarrow A=(5k+1)^2+(5k+1)+1=25k^2+15k+3\) chia 5 dư 3
Nếu \(m=5k+2\Rightarrow A=(5k+2)^2+(5k+2)+1=25k^2+25k+7\) chia 5 dư 2
Nếu \(m=5k+3\Rightarrow A=(5k+3)^2+(5k+3)+1=25k^2+35k+13\) chia 5 dư 3
Nếu \(m=5k+4\) thì \(A=(5k+4)^2+(5k+4)+1=25k^2+45k+21\) chia 5 dư 1
Như vậy tóm tại $A$ không chia hết cho 5
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 7 2018
Bài 2:
a) \(P=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)
\(=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+...+(2^9+2^{10})\)
\(=2(1+2)+2^3(1+2)+2^5(1+2)+..+2^9(1+2)\)
\(=3(2+2^3+2^5+..+2^9)\vdots 3\)
Ta có đpcm
b) \(P=(2+2^2+2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10})\)
\(=2(1+2+2^2+2^3+2^4)+2^6(1+2+2^2+2^3+2^4)\)
\(=(1+2+2^2+2^3+2^4)(2+2^6)=31(2+2^6)\vdots 31\)
Ta có dpcm.
Y
1
13 tháng 11 2015
(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^9+2^10)
2+(1+2^2)+2^3+(1+2^4)+...+2^9+(1+2^10)
2+5+8+17+...+512+1025
32+...+1537=2046
vì tổng các chữ số chia hết cho 3 nên số đó chia hết cho 3
VA
4
30 tháng 9 2019
M = 6 ( 1/3 + 2/3 + .....+ 220 /6) chia hết cho 3
M = 10 ( 1/5 + 2/5 + ....+ 220/10) chia hết cho 5
học tốt
30 tháng 9 2019
Chứng tỏ rằng M chia hết cho 5:
M = 2 + 22 + 23 + … + 220
= (2 + 22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) + … + (217 + 218 + 219 + 220)
= 2.(1 + 2 + 22 + 23 ) + 25.(1 + 2 + 22 + 23) + … +217.(1 + 2 + 22 +23)
= 2. 15 + 25.15 + …+ 217.15
= 15. 2(1 + 24 + …+ 216) = 3 . 5 .2 .(1 + 24 + …+ 216)
M=2+22+23+24+...+220⋮ 5 (ĐPCM)
NT
0
L
3
T
5 tháng 11 2018
Bực olm ghê đánh gần xong bài,thì olm không cho đăng,bắt tải lại tap.Làm nãy giờ năm lần rồi đó olm!!!Lần này không được nữa thì bỏ olm:v
\(M=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)
\(=\left(2+2^3\right)+\left(2^2+2^4\right)+...+\left(2^{18}+2^{20}\right)\)
\(=2\left(1+2^2\right)+2^2\left(1+2^2\right)+...+2^{18}\left(1+2^2\right)\)
\(=5\left(2+2^2+...+2^{18}\right)⋮5^{\left(đpcm\right)}\)
5 tháng 11 2018
M = 2 + 22 + 23 + 24 + .... + 220
= ( 2 + 22 + 23 + 24 ) + ( 25 + 26 + 27 + 28 ) + .... + ( 217 + 218 + 219 + 220 )
= 2 *( 1 + 2 + 22 + 23 ) + 25 * ( 1 + 2 + 22 + 23 ) + ... + 217 * ( 1 + 2 + 22 + 23 )
= 2 * 15 + 25 * 15 + ..... + 217 * 15
= 15 * ( 2 + 25 + ... + 217 )
= 5 * 3 * ( 2 + 25 + ... + 217 )
\(\Rightarrow\) M \(⋮\)5
LT
2
PN
18 tháng 10 2020
không nhớ nhầm thì làm như này
\(M=2+2^2+2^3+...+2^{20}=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{18}\left(2+2^2\right)\)
\(=5\left(1+2^2+...+2^{18}\right)⋮5\left(đpcm\right)\)
18 tháng 10 2020
M = ( 2 + 22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) +......+ (217 + 218 + 219 + 220)
= 2.(1 + 2 + 22 + 23) + 25.(1 + 2 + 22 + 23) + 217.(1 + 2 +22 + 23)
= 2.15 + 25.15 + 217.15
= 15. 2.(1 + 24 +....+ 216)
= 5. 3. 2.(1 + 24 + ....+ 216)
=> M chia hết cho 5
M=2+22+23+24+...+220
M=(2+22+23+24)+...+(217+218+219+220)
M=1.(2+22+23+24)+...+216.(2+22+23+24)
M=1.30+...+216.30
M=30.(1+...+216)
Vì 30 chia hết cho 10
=> 30.(1+...+216) chia hết cho 10 hay M chia hết cho 10
Vậy M = 2+22+23+24+...+220 chia hết cho 10.
_HT_
M = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^20
M . 2 = 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^21
M . 2 - M = (2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^21) - (2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^20)
M = 2^21 - 2
M = 2^20 . 2 - 2
M = (2^4)^5 . 2 - 2
M = 16^5 . 2 -2
M = ...6 . 2 - 2 (... 6 khi viết vào bài bạn nhớ thêm dấu gạch ngang trên đầu nhé!)
M = ...2 - 2 (Ở đây cũng thêm dấu gạch ngang trên đầu số ...12 nhé!)
M = ...0 (Thêm dấu gạch ngang trên đầu)
=> M chia hết cho 10
=> ĐPCM