Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trên mỗi hình vuông con, kích thước 2x2 chỉ có không quá 1 số chia hết cho 2, cũng vậy, có không quá 1 số chia hết cho 3
Lát kín bảng bởi 25 hình vuông, kích thước 2x2, có nhiều nhất 25 số chia hết cho 2, có nhiều nhất 25 số chia hết cho 3. Do đó, có ít nhất 50 số còn lại không chia hết cho 2, cũng không chia hết cho 3. Vì vậy, chúng phải là một trong các số 1,5,7.
Từ đó, theo nguyên lý Dirichlet, có một số xuất hiện ít nhất 17 lần.
Một bàn cờ vua tiêu chuẩn sẽ có 8*8=64 ô.
Trừ ô quân Mã đứng, còn lại 63 ô.
Như vậy vì quân Mã di chuyển qua tất cả các ô, mỗi ô chỉ được đi qua 1 lần nên quân Mã sẽ phải thực hiện 63 nước đi.
Đặc điểm của quân Mã là nếu đi số nước lẻ thì nó sẽ dừng lại ở ô khác màu với ô nó đứng ban đầu, mà 63 là số lẻ do đó nơi nó kết thúc trong hành trình này sẽ là một ô khác màu với ô ban đầu nó đứng.
Nhưng góc đối diện với ô quân Mã đứng lúc đầu lại là ô cùng màu (vì nằm trên cùng đường chéo) nên việc quân Mã kết thúc tại góc đối diện theo đề bài sẽ không bao giờ có thể xảy ra.
Vậy không thể di chuyển Mã như đề bài yêu cầu.
giải thích the ý hiểu thôi nhé
ta có thể chắc chắn rằng \(O,Q,N\) THẲNG HÀNG VÀ \(O,M,P\)THẲNG HÀNG
VÀ DO \(OM\perp AB;OP\perp CD\),2 ĐOẠN THẲNG \(AB\) VÀ \(DC\) SONG SONG VỚI NHAU NÊN \(MP\) LÚC NÀY SẼ LÀ KHOẢNG CÁCH CỦA 2 ĐOẠN THẲNG \(AB\) VÀ \(DC\) ,MP KO ĐỔI(DO CẠNH HÌNH VUÔNG ABCD KO ĐỔI),VÌ THẾ NẾU O NẰM TRONG HÌNH VUÔNG ABCD THÌ OP+OM=MP SẼ KO ĐỔI,CÒN NẾU O NẰM NGOÀI THÌ LÚC NÀY O SẼ KO CÒN NẰM TRÊN ĐOẠN THẲNG MP nên lúc này \(OM+OP\ne MP\),NHƯ VẬY TA ĐÃ CM ĐC NẾU O NẰM TRONG HÌNH VUÔNG ABCD THÌ OM+OP KO ĐỔI(1)
CM TƯƠNG TỰ THÌ TA CÓ OQ+ON KO ĐỔI(2)(KHI MÀ O NẰM TRONG HÌNH VUÔNG ABCD)
TỪ 1 VÀ 2 \(\Rightarrow\) KHI O nằm TRONG HÌNH VUÔNG ABCD THÌ \(OM+ON+OP+OQ\) KO ĐỔI(ĐPCM)
COI QUÂN XE LÀ ĐIỂM O THÌ DO QUÂN XE CHỈ ĐI NGANG DỌC NÊN NÓ CŨNG ĐỊNH RA TRÊN BÀN CỜ NHỮNG ĐOẠN THẲNG VUÔNG GÓC NHÉ,CM TƯƠNG TỰ TRÊN LÀ ĐC
Có thể giải thích như thế này:
Ta có \(S_{OAB}=\frac{1}{2}OM.AB=\frac{1}{2}a.OM\), \(S_{OBC}=\frac{1}{2}ON.BC=\frac{1}{2}a.ON\), \(S_{OCD}=\frac{1}{2}OP.CD=\frac{1}{2}a.OP\), \(S_{ODA}=\frac{1}{2}OQ.AD=\frac{1}{2}a.OQ\)
Từ đó ta có: \(S_{ABCD}=S_{OAB}+S_{OBC}+S_{OCD}+S_{OAD}=\frac{1}{2}a\left(OM+ON+OP+OQ\right)\)
Vì hình vuông ABCD cố định nên \(S_{ABCD}\)không đổi và \(a\)không đổi, từ đó dẫn đến \(OM+ON+OP+OQ\)không đổi.
(*) Cũng coi quân xe là điểm O và giải thích tương tự.