Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của EF, EG, HG
∆AEF vuông tại A có AM là trung tuyến nên AM = 1/2EF
∆HCG vuông tại C có CP là trung tuyến nên CP = 1/2GH
∆EFG có MN là đường trung bình nên MN = 1/2FG
∆EGH có NP là đường trung bình nên NP = 1/2EH
Chu vi tứ giác EFGH bằng EF + FG + GH + HE = 2(AM + MN + NP + PC) ≥ 2AC
Dấu "=" xảy ra khi A, M, N, P, C thẳng hàng theo thứ tự đó
<=> FG // AC // EH, EF // BD // HG <=> Tứ giác EFGH là hình bình hành
Cách xác định điểm: Lấy điểm F trên AB sao cho EF // BD, sau đó lần lượt lấy các điểm H, G trên CD, BC sao cho EH // AC // FG
a) Chứng minh được BF = DH BFDH là hình bình hành (vì BF // DH). Do đó O thuộc FH (vì O phải là giao điểm của hai đường chéo).
b) Dễ thấy (cgv – cgv) nên EF = FG.
Tương tự, FG = GH, GH = HE EF = FG = GH = HE. Suy ra EFGH là hình vuông.
Tương tự phần a) ta chứng minh được O thuộc EG. Từ đó, O là giao điểm hai đường chéo của hình vuông EFGH nên O cách đều E, F, G, H.
c) .
a) Chứng minh được BF = DH BFDH là hình bình hành (vì BF // DH). Do đó O thuộc FH (vì O phải là giao điểm của hai đường chéo).
b) Dễ thấy (cgv – cgv) nên EF = FG.
Tương tự, FG = GH, GH = HE EF = FG = GH = HE. Suy ra EFGH là hình vuông.
Tương tự phần a) ta chứng minh được O thuộc EG. Từ đó, O là giao điểm hai đường chéo của hình vuông EFGH nên O cách đều E, F, G, H.
c) .
À mà bạn tự vẽ hình nhé
Kẻ đường chéo AC(BD cũng được)
Xét tam giác ABC có: AE=EB:BF=CF
Do đó EF là đường trung bình của tam giác ABC
=>EF//AC:EF=1/2AC (1)
TTự: Xét tam giác ADC có: CG=DG:AH=DH
Do đó GH là đường trung bình của tam giác ADC
=>GH//AC:GH=1/2AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra EF//GH:EF=GH
Vậy tứ giác EFGH là hình bình hành
Thấy đúng thì chia sẻ nha :D