Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trên tia đối tia DA lấy điểm I sao cho \(DI=DM=m\Rightarrow\Delta CDI=\Delta CBM\left(c-g-c\right)\Rightarrow CM=CI\) Do CN là tia phân giác góc MCD nên \(\widehat{MCN}=\widehat{DCN}\) (1)
Do \(\Delta CDI=\Delta CBM\) nên \(\widehat{DCI}=\widehat{BCM}\) (2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrow\widehat{MCN}+\widehat{BCM}=\widehat{DCN}+\widehat{DCI}\Rightarrow\widehat{BCN}=\widehat{NCI}\)
Mặt khác do BC // AD \(\Rightarrow\widehat{BCN}=\widehat{CNI}\) (2 góc so le trong) \(\Rightarrow\widehat{NCI}=\widehat{CNI}\Rightarrow\Delta NCI\) là tam giác cân tại \(I=NI=CI\Rightarrow CI=m+n\) Mà \(CI=CM\Rightarrow CM=m+n\)
(hình bạn tự vẽ nha)
Trên tia đối DA lấy I sao cho:
DI=DM=m⇒△CDI=△CDM(c-g-c)⇒CM=CI
Do CN là tia phân giác của góc MCD nên \(\widehat{MCN}\)=\(\widehat{DCN}\)(1)
DO △CDI=△CBM nên\(\widehat{DCI}\)=\(\widehat{BCM}\)(2)
Từ (1) và (2)⇒\(\widehat{MCN}\)+\(\widehat{BCM}\)=\(\widehat{DCN}\)+\(\widehat{DCI}\)⇒\(\widehat{BCN}\)=\(\widehat{NCI}\)
Mặt khác do BC//AD⇒\(\widehat{BCN}\)=\(\widehat{CNI}\)(slt)⇒\(\widehat{NCI}\)=\(\widehat{CNI}\)
⇒△NCI cân tại I⇒ NI = CI ⇒ CI = m + n
Mà CI = MI ⇒ CM = m + n