Question

[Quang Phạm Việt]

Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A có AB là đáy nhỏ biết BC=13 cạnh CD=14 BD=15 .Tính

a,AB=?, AD=?

b, Tính S_ABCD

Answer 1

[Akai Haruma]

Hình vẽ:

Answer 2

[Akai Haruma]

Lời giải:

Kẻ đường cao $BH$ xuống $DC$

Dễ thấy $ABHD$ là hình chữ nhật nên $BH=AD, AB=DH$

Áp dụng định lý Pitago cho các tam giác vuông ta có:

$BH^2=BD^2-DH^2=BC^2-CH^2$

$\Leftrightarrow 15^2-DH^2=13^2-(DC-DH)^2$

$\Leftrightarrow 15^2-DH^2=13^2-(14-DH)^2$

$\Leftrightarrow 252=28DH$

$\Rightarrow DH=9$

$\Rightarrow AB=DH=9$

$AD=BH=\sqrt{BD^2-DH^2}=\sqrt{15^2-9^2}=12$

b)

\(S_{ABCD}=\frac{(AB+CD).AD}{2}=\frac{(9+14).12}{2}=138\) (đvdt)