Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vẽ hình
+ Tính tổng diện tích 4 tam giác ngoài tứ giác MNPQ
--> S MNPQ = \(S_{MNPQ}=\dfrac{1}{2}.S_{ABCD}\)
\(S_{AMD}=\frac{1}{2}\times S_{ABD}\)(chung đường cao hạ từ \(D\), \(AM=\frac{1}{2}\times AB\))
\(S_{AMQ}=\frac{1}{2}\times S_{AMD}\)(chung đường cao hạ từ \(M\), \(AQ=\frac{1}{2}\times AD\))
Suy ra \(S_{AMQ}=\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}\times S_{ABD}=\frac{1}{4}\times S_{ABD}\)
Tương tự ta cũng có: \(S_{BMN}=\frac{1}{4}\times S_{BAC},S_{CNP}=\frac{1}{4}\times S_{CBD},S_{DPQ}=\frac{1}{4}\times S_{DAC}\)
Suy ra \(S_{AMQ}+S_{BMN}+S_{CNP}+S_{DPQ}=\frac{1}{4}\times\left(S_{ABD}+S_{BAC}+S_{CBD}+S_{DAC}\right)\)
\(=\frac{1}{4}\times\left[\left(S_{ABD}+S_{CBD}\right)+\left(S_{BAC}+S_{DAC}\right)\right]\)
\(=\frac{1}{4}\times\left(S_{ABCD}+S_{ABCD}\right)=\frac{1}{2}\times S_{ABCD}\)
Suy ra \(S_{MNPQ}=S_{ABCD}-\left(S_{AMQ}+S_{BMN}+S_{CNP}+S_{DPQ}\right)=S_{ABCD}-\frac{1}{2}\times S_{ABCD}=\frac{1}{2}\times S_{ABCD}\)
nhớ k đó
Kẻ OH vuông góc với AB và CD , Ta có S AMQ + S QPD = OH ( AB/2 + CD/2) / 2
C/m tương tự S MBN + S NCP = OH( AB/2 + CD/2) /2
=> S MNPQ = S ABCD - S AMQ - S QPD - S MPN - S NCP = 60 - 1/2 . 60 = 30
Vì hình MNPQ nằm trong hình thang ABCD nên diện tích MNPQ < diện tích ABCD
ủa, hỏi thế còn hỏi :vì hình thang MNPQ nằm trong hình thang ABCD, cho nên ABCD > MNPQ