Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do \(AD\perp CD\Rightarrow\) hình thang ABCD vuông tại A và D
\(\Rightarrow\) Tứ giác ABHD là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)
\(\Rightarrow AD=BH\) \(\Rightarrow BH=CD\)
Xét hai tam giác vuông BCH và CKD có:
\(\left\{{}\begin{matrix}BH=CD\\DK=CH\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta BCH=\Delta CKD\left(c.g.c\right)\) (1)
\(\Rightarrow\widehat{DCK}=\widehat{HBC}\)
\(\Rightarrow\widehat{BCK}=\widehat{BCH}+\widehat{DCK}=\widehat{BCH}+\widehat{HBC}=90^0\)
\(\Rightarrow BC\perp CK\)
b. Cũng từ (1) ta suy ra \(CB=CK\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ECK với đường cao CD:
\(\dfrac{1}{CD^2}=\dfrac{1}{CE^2}+\dfrac{1}{CK^2}=\dfrac{1}{CE^2}+\dfrac{1}{CB^2}\) (đpcm)
Xét hình thang ABCD có MN//AB//CD
nên AM/AD=BN/BC
Xét ΔADC có OM//DC
nên OM/DC=AM/AD
Xét ΔBDC có ON//DC
nên ON/DC=BN/BC
=>OM/DC=ON/DC
=>OM=ON
=>O là trung điểm của MN
Xét ΔDAB có OM//AB
nên OM/AB=DM/DA
OM/AB+OM/DC
=AM/AD+ON/DC
=AM/AD+BN/BC
=1
=>1/AB+1/DC=1/OM=2/MN
bài này ko khó nếu nắm rõ công thức
A)Ta có AD=DC ( giả thiết )
mà AD=BH ( cùng là chiều cao của hình thang)
=>BH=DC
=>Tam giác Dkc=Tam giác HCB (cạnh huyền cạnh góc vuông)
=>góc DKC=góc HCB (hai góc tương ứng )
mà Góc DKC+ góc DCK = 90 độ
=>góc HCB+ góc DCk=90
=>góc BCK=90 độ=> BC vuông góc với Ck
B )Tam giác ECK vuông tại C ( do câu a)
=>1/CD^2=1/EC^2+1/Ck^2
mà
Tam giác Dkc=Tam giác HCB (cạnh huyền cạnh góc vuông)
=> CK=CB
=>
1/CD^2=1/EC^2+1/CB^2