Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc A-góc D=20 độ
góc A+góc D=180 độ
=>góc A=(20+180)/2=100 độ và góc D=180-100=80 độ
góc B=2*góc C
góc B+góc C=180 độ
=>góc B=2/3*180=120 độ; góc C=180-120=60 độ
b: góc B-góc C=20 độ
góc B+góc C=180 độ
=>góc B=(180+20)/2=100 độ và góc C=80 độ
=>góc A=100+20=120 độ
=>góc D=60 độ
Kẻ \(BH\perp CD\)
Mà \(CD\perp AD\left(gt\right)\Rightarrow BH//AD\)
Hình thang ABHD (AB//HD) có BH//AD nên \(\hept{\begin{cases}HD=AB=5\left(cm\right)\\BH=AD\end{cases}}\) (t/c hình thang)
\(HD+HC=DC\Rightarrow5+HC=9\Rightarrow HC=4\left(cm\right)\)
\(\Delta HBC\)vuông cân tại H nên \(HB=HC=4cm\Rightarrow AD=4cm\left(AD=BH\right)\)
Áp dụng định lí Pitago tính được \(BC=\sqrt{32}\left(cm\right)\)
Chu vi hình thang vuông ABCD là:
\(AB+BC+CD+AD=5+\sqrt{32}+9+4=18+\sqrt{32}\left(cm\right)\)
Chúc bạn học tốt.
Cho hình thang ABCD, AB//CD với AB>CD. CMR: nếu AD=AB+DC thì 2 tia phân giác của góc A và góc D cắt nhau tại trung điểm của BC.
Giải:
Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC =>MN là đường trung bình của hình thang ABCD =>MN=(AB+CD)/2=AD/2=MA=MD; MN//AB, MN//DC
=>tam giác MND và tam giác MNA cân tại M => góc MND = góc MDN mà góc MND = góc CDN (so le trong)
=> ND là tia phân giác góc D
CM tương tự ta có NA là tia phân giác góc A
mà N trung điểm BC => ĐPCM
Bài này quá dễ
a, Hình thang ABCD có góc A = góc B nên ABCD là hình thang cân
Suy ra: góc C = góc D (DHNB)
b, ABCD là hình thang cân(cmt) nên AD=BC (t/c hình thang cân)