Question

[Đoàn Khoa]

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.

a) Chứng minh đường thẳng AD song song với mặt phẳng (A’B’C’D’).

b) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D. Biết AB = 3cm, AC = 5cm, AA’ = 2cm.

Giup mik vs

Answer 1

[Đức Hiếu]

a, Xét mp(AA'D'D) của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' ta có:

\(AD\text{//}A'D'\) (theo tính chất của hình chữ nhật)

Mà \(A'D'\subset mp\left(A'B'C'D'\right)\) nên \(AD\text{//}mp\left(A'B'C'D'\right)\) (đpcm)

b, Áp dụng định lý Pytago cho ABC vuông tại B ta có:

\(BC=\sqrt{AC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^3}=4\left(cm\right)\)

Thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là:

\(V=a.b.c=AB.BC.AA'=3.4.2=24\left(cm^3\right)\)

Answer 2

[Hiiiii~]

Giải:

a) Vì đường thẳng AD song song với một trong bốn cạnh của mặt phẳng (A'B'C'D')

Nên đường thẳng AD song song với mặt phẳng (A'B'C'D')

Hay \(AD//mp\left(A'B'C'D'\right)\)

b) Thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là:

\(S_{ABCD.A'B'C'D'}=a.b.c=AB.AC.AA'=3.5.2=30\left(cm^3\right)\)

Vậy ...