K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023

Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}\left( {ABC{\rm{D}}} \right)\parallel \left( {A'B'C'D'} \right)\\\left( \alpha  \right) \cap \left( {ABC{\rm{D}}} \right) = MN\\\left( \alpha  \right) \cap \left( {A'B'C'D'} \right) = Q{\rm{R}}\end{array} \right\} \Rightarrow MN\parallel Q{\rm{R}}\)

\(\left. \begin{array}{l}\left( {AA'B'B} \right)\parallel \left( {CC'D'D} \right)\\\left( \alpha  \right) \cap \left( {AA'B'B} \right) = NP\\\left( \alpha  \right) \cap \left( {CC'D'D} \right) = R{\rm{S}}\end{array} \right\} \Rightarrow NP\parallel R{\rm{S}}\)

\(\left. \begin{array}{l}\left( {AA'D'D} \right)\parallel \left( {BB'C'C} \right)\\\left( \alpha  \right) \cap \left( {AA'D'D} \right) = M{\rm{S}}\\\left( \alpha  \right) \cap \left( {BB'C'C} \right) = PQ\end{array} \right\} \Rightarrow M{\rm{S}}\parallel PQ\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023

Qua \(M\) dựng đường thẳng song song với \(AB\), cắt \(SB\) tại \(N\).

Qua \(N\) dựng đường thẳng song song với \(BC\), cắt \(SC\) tại \(P\).

Qua \(M\) dựng đường thẳng song song với \(AD\), cắt \(SD\) tại \(Q\).

Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}MN\parallel AB\\AB \subset \left( {ABCD} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow MN\parallel \left( {ABCD} \right)\)

\(\left. \begin{array}{l}MQ\parallel AD\\AD \subset \left( {ABCD} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow MQ\parallel \left( {ABCD} \right)\)

\(\left. \begin{array}{l}MN\parallel \left( {ABCD} \right)\\MQ\parallel \left( {ABCD} \right)\\MN,MQ \subset \left( \alpha  \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {MNPQ} \right)\parallel \left( {ABCD} \right)\)

\( \Rightarrow \frac{{{S_{MNPQ}}}}{{{S_{ABC{\rm{D}}}}}} = {\left( {\frac{{MN}}{{AB}}} \right)^2}\)

Ta có: \({S_{ABC{\rm{D}}}} = A{B^2} = {10^2} = 100\)

\(MN\parallel AB \Rightarrow \frac{{MN}}{{AB}} = \frac{{SM}}{{SA}} = \frac{2}{3}\)

\( \Rightarrow \frac{{{S_{MNPQ}}}}{{{S_{ABC{\rm{D}}}}}} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2} = \frac{4}{9} \Rightarrow {S_{MNPQ}} = \frac{4}{9}{S_{ABC{\rm{D}}}} = \frac{4}{9}.100 = \frac{{400}}{9}\)

Chọn A.

23 tháng 1 2022

lỗi hình mất r 

23 tháng 1 2022

lỗi hình