K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
25 tháng 9 2023

a) \(AC = BD = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}}  \\= \sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2} + {a^2}}  = a\sqrt 5 \)

\(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AO} } \right) = \cos \widehat {OAB} =\\ \cos \widehat {CAB} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{2a}}{{a\sqrt 5 }} = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\)

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AO}  = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AO} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AO} } \right) \\= AB.\frac{1}{2}AC.\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AO} } \right)\\ = 2a.\frac{1}{2}.a\sqrt 5 .\frac{{2\sqrt 5 }}{5} = 2{a^2}\end{array}\)

b) \(AB \bot AD \Rightarrow \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} } \right) = 90^o  \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} } \right) =0 \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD}  = 0\)

giúp mk 2 bài này với m.n ơi, 2 bài tự luận để mk ôn thi akBài 1/ Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Hãy tính:a/ \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}\) ; \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BD}\) ; ( \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\) )(\(\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BC}\)) ;   ...
Đọc tiếp

giúp mk 2 bài này với m.n ơi, 2 bài tự luận để mk ôn thi ak
Bài 1/ Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Hãy tính:
a/ \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}\) ; \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BD}\) ; ( \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\) )(\(\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BC}\)) ;

    (\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\))(\(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}\)).
b/ \(\overrightarrow{ON}.\overrightarrow{AB}\) ; \(\overrightarrow{NA}.\overrightarrow{AB}\)  với N là điểm cạnh BC.
c/ \(\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}\) \(+\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{MD}\) với M nằm trên đường nội tiếp hình vuông.
Bài 2/ Cho tam giác ABC, tìm tập hợp những điểm M thỏa mãn điều kiện sau:
a/ \(\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MC}\)
b/ (\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\))(\(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\) ) = \(AB^2\)
c/ (\(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\))(\(\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}\))=0
M.N cứu mk với, mk sắp thì r cứu mk, THANK YOU VERY MUCH

0
NV
8 tháng 9 2021

\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{AC}\)

\(\Leftrightarrow4\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=2\overrightarrow{AO}\)

\(\Leftrightarrow4\overrightarrow{MO}=2\overrightarrow{OA}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{MO}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AO}\)

\(\Rightarrow M\) là trung điểm OA

8 tháng 9 2021

C

NV
18 tháng 8 2021

A sai

\(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DB}=-\overrightarrow{BD}\) mới đúng

NV
30 tháng 12 2020

\(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\Rightarrow T=\left|\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AD}\right|\)

\(T^2=AB^2+9AD^2+6\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}\) (để ý rằng AB, AD vuông góc nên \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}=0\))

\(T^2=AB^2+9AD^2=2^2+9.3^2=85\)

\(\Rightarrow T=\sqrt{85}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 7 2021

** M là trung điểm của AB đúng không bạn?

a. 

\(|\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AB}|=|\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AB}|=\frac{3}{2}|\overrightarrow{AB}|=\frac{3}{2}.3a=\frac{9a}{2}\)

b.

\(|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}|=|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BA}|=|\overrightarrow{0}|=0\)

c.Trên $CD$ lấy $K$ sao cho $CK=a$. Khi đó: 

\(|\overrightarrow{DN}+\overrightarrow{BN}|=|\overrightarrow{DN}+\overrightarrow{KD}|=|\overrightarrow{KN}|=KN=\sqrt{a^2+a^2}=\sqrt{2}a\)

 

 

16 tháng 7 2019
https://i.imgur.com/akxOiBW.jpg
31 tháng 7 2019

Hỏi đáp Toán