Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABC vuông tại B
=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=4^2+3^2=25\)
=>AC=5(cm)
Xét ΔBAC vuông tại B có BH là đường cao
nên \(BH\cdot AC=BA\cdot BC\)
=>BH*5=3*4=12
=>BH=2,4(cm)
Xét ΔBAC vuông tại B có
\(sinBAC=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{3}{5}\)
=>\(\widehat{BAC}\simeq37^0\)
b: Xét ΔABE vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BE=BA^2\)(1)
Xét ΔABC vuông tại B có BH là đường cao
nên \(AH\cdot AC=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BE=AH\cdot AC\)
c: Xét ΔBHC vuông tại H và ΔBFE vuông tại F có
\(\widehat{HBC}\) chung
Do đó: ΔBHC\(\sim\)ΔBFE
=>\(\dfrac{BH}{BF}=\dfrac{BC}{BE}\)
=>\(\dfrac{BH}{BC}=\dfrac{BF}{BE}\)
Xét ΔBHF và ΔBCE có
BH/BC=BF/BE
\(\widehat{HBF}\) chung
Do đó: ΔBHF\(\sim\)ΔBCE
M N P K E F 1 1 1
mk chỉ nêu hướng giải còn bn tự trình bày nha
a,Ta có MN=3cm ,MP=4cm
=>NP=5cm
Ta có MN2=NK.NP (HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC MNP VUÔNG )
=>NK=32:5=1,8cm
T2 BN TÍNH ĐC KP
Lại có MK2=NK.KP (HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC MNP VUÔNG)
=>MK=2,4cm
Lại có MK2=MF.MP
=>MF=1,44cm
b, bn C/m MEKF là hcn =>\(\widehat{M_1}=\widehat{E_1}\)
Ta có \(\widehat{M_1}+\widehat{N}=90^O,\widehat{M_1}=\widehat{E_1}\)
=> \(\widehat{E_1}+\widehat{N}=90^O\)
Lại có \(\widehat{E_1}+\widehat{F_1}=90^O\)
\(\Rightarrow\widehat{F_1}=\widehat{N}\)=> \(\Delta EFM\)ĐỒNG DẠNG VS\(\Delta PNM\)(dpcm)
tk mk nha
chúc bn học giỏi
Ý cuối câu b.
Sử dụng công thức tính diện tích tam giác ABC. Ta có:
\(\frac{1}{2}AB.\sin\widehat{A}.AC=\frac{1}{2}AH.BC\)
=> \(AB.\sin\widehat{A}.AC=AH.BC\)
Ta đã tính được: \(AH=3\sqrt{3};AB=6;AC=2\sqrt{13};MN=\frac{18\sqrt{13}}{13};BC=8\) ( để tính MN sử dụng tam giác đồng dạng ở câu b ý 1 nha)
=> \(\sin\widehat{A}.AH=\frac{AH^2.BC}{AB.AC}=\frac{18\sqrt{13}}{13}=MN\)
bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!
rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ
3) Xét tam giác vuông BHC và tam giác vuôn BFE có: ^B chung
=> Tam giác BHC ~ Tam giác BFE
=> \(\frac{BH}{BF}=\frac{BC}{BE}\)
=.> \(\frac{BH}{BC}=\frac{BF}{BE}\)
Xét tam giác BHF và tam giác BCE có:
góc B chung
\(\frac{BH}{BC}=\frac{BF}{BE}\)( chứng minh trên)
=> Tam giác BHF ~ tam giác BCE
4.
Vì \(\frac{BH}{BC}=\frac{BF}{BE}\)=> \(BC.BF=BH.BE=CD^2=4^2=16\)
=> \(BF=16:BC=16:3=\frac{16}{3}\)(cm)
=> \(S_{BFE}=\frac{1}{2}.BF.EF=\frac{16}{3}.4=\frac{64}{3}\)(cm^2)
Tam giác BFE Vuông tại F. Áp dụng định lí Pitago
=> \(BE^2=BF^2+EF^2=\left(\frac{16}{3}\right)^2+4^2=\frac{400}{9}\Rightarrow BE=\frac{20}{3}\)(cm)
Theo câu a đã tính được \(BH=\frac{12}{5}\)(cm)
Xét tam giác BEF và Tam giác BHF có chung đường cao hạ từ F
=> Có tỉ số \(\frac{S_{BHF}}{S_{BEF}}=\frac{BH}{BE}=\frac{\frac{12}{5}}{\frac{20}{3}}=\frac{9}{25}\)
=> \(S_{BHF}=\frac{9}{25}.S_{BEF}=\frac{9}{25}.\frac{64}{3}=\frac{192}{25}\)(cm^2)