Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔSAD có
M,N lần lượt là trung điểm của SA,SD
=>MN là đường trung bình của ΔSAD
=>MN//AD
Ta có: MN//AD
AD\(\subset\)(ABCD)
MN không nằm trong mp(ABCD)
Do đó: MN//(ABCD)
b: Xét ΔDSB có
O,N lần lượt là trung điểm của DB,DS
=>ON là đường trung bình của ΔDSB
=>ON//SB và \(ON=\dfrac{SB}{2}\)
Ta có: ON//SB
ON\(\subset\)(OMN)
SB không thuộc mp(OMN)
Do đó: SB//(OMN)
c: Xét ΔASC có
O,M lần lượt là trung điểm của AC,AS
=>OM là đường trung bình của ΔASC
=>OM//SC
Ta có: OM//SC
OM\(\subset\)(OMN)
SC không nằm trong mp(OMN)
Do đó: SC//(OMN)
Ta có: SB//(OMN)
SC//(OMN)
SB,SC cùng thuộc mp(SBC)
Do đó: (SBC)//(OMN)
a/
Xét tg SAD có
SM=DM; SN=AN => MN là đường trung bình của tg SAD
=> MN//AD
Mà AD//BC (cạnh đối hbh)
=> MN//BC mà \(BC\in\left(SBC\right)\) => MN//(SBC)
C/m tương tự ta cũng có NP//(SCD)
b/
Ta có
NP//(SCD) (cmt) (1)
Xét tg SBD có
SP=BP (gt)
OB=OD (trong hbh 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
=> PO là đường trung bình của tg SBD
=> PO//SD mà \(SD\in\left(SCD\right)\) => PO//(SCD) (2)
Từ (1) và (2) => (ONP)//(SCD)
C/m tương tự ta cũng có (OMN)//(SBC)
c/
Trong (ABCD) , qua O dựng đường thẳng // AD cắt AB và CD lần lượt tại H và K Ta có
MN//AD (cmt)
=> KH//MN
\(O\in\left(OMN\right);O\in KH\)
\(\Rightarrow KH\in\left(OMN\right)\) mà \(H\in AB;K\in CD\)
=>K; H là giao của (OMN) với CD và AB
d/
Ta có
KH//AD
AB//CD => AH//DK
=> AHKD là hbh (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)
=> AD=HK
Ta có
MN là đường trung bình của tg SAD (cmt)
\(\Rightarrow MN=\dfrac{AD}{2}\) mà AD=HK (cmt)
\(\Rightarrow MN=\dfrac{HK}{2}\Rightarrow\dfrac{MN}{HK}=\dfrac{1}{2}\)
a: Xét (SAD) và (SBC) có
\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
AD//BC
Do đó: (SAD) giao (SBC)=xy, xy đi qua S và xy//AD//BC
b: Xét ΔSAB có
M,N lần lượt là trung điểm của AS,AB
=>MN là đường trung bình của ΔSAB
=>MN//SB
Ta có: MN//SB
SB\(\subset\)(SBC)
MN ko nằm trong mp(SBC)
Do đó: MN//(SBC)
1: BC vuông góc AB
BC vuông góc SA
=>BC vuông góc (SAB)
=>(SAB) vuông góc (SBC)
Ta có: Sx là giao tuyến (SAD) và (SBC) sao cho Sx // AD // BC (1)
Có : M, N là trung điểm của AB, CD
Suy ra: MN // AD // BC (2)
Từ (1)(2) suy ra: MN // Sx.