Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
S I C D = S A B C D − S A I D − S B I C = 3 a 2 − a 2 − a 2 2 = 3 a 2 2 ; C D = 2 a 2 + a 2 = a 5
Gọi K, H lần lượt là hình chiếu của I lên CD và SK
⇒ I H ⊥ S C D ⇒ I H = d I ; S C D = 3 a 2 4
S Δ I C D = 1 2 I K . C D ⇒ I K = 2 S I C D C D = 3 a 2 a 5 = 3 a 5
1 I H 2 = 1 I K 2 + 1 I S 2 ⇒ 1 I S 2 = 8 9 a 2 − 5 9 a 2 = 1 3 a 2 ⇒ I S = a 3
⇒ V S . A B C D = 1 3 .3 a 2 . a 3 = a 3 3
Đáp án B
Kẻ I H ⊥ B C . Ta có S I B C = S A B C D − S A B I − S C D I = 3 2 a 2
Mà B C = A D 2 + A B − C D 2 = 5 a
⇒ I H = 3 5 5 a
Dễ thấy góc giữa 2 mặt phẳng S B C và A B C D là góc SJI, có S I = 3 V A B C D S A B C D = 3 15 5 a .
Vậy tan S I J = S I I H = 3 ⇒ S I J ^ = 60 0 .
Ta có S C D ∩ A B C D = C D
C D ⊥ S A C D ⊥ A C ⇒ C D ⊥ S A C ⇒ S C ⊥ C D
Vì S C ⊥ C D , S C ⊂ S C D A C ⊥ C D , A C ⊂ A B C D
Nên S C D , A B C D ^ = S C A ^ = 45 o
Dễ thấy ∆ S A C vuông cân tại A
Suy ra SA = AC = a 2
Lại có
S M C D = 1 2 M C . M D = 1 2 a . a = a 2 2
Do đó
V = V S . M C D = 1 3 S M C D S A = 1 3 . a 2 2 . a 2 = a 3 2 6
Ta có
B D ∥ M N M N ⊂ S M N ⇒ B D ∥ S M N
Khi đó d( SM,BD ) = d( SM, (SMN) ) = d( D, (SMN) ) = d( A, ( SMN) )
Kẻ A P ⊥ M N , P ∈ M N A H ⊥ S P , H ∈ S P
Suy ra A H ⊥ S M N ⇒ d A S M N = A H
∆ S A P vuông tại A có
1 A H 2 = 1 S A 2 + 1 A P 2 = 1 S A 2 + 1 A N 2 + 1 A M 2 = 1 2 a 2 + 1 a 2 4 + 1 a 2 = 11 2 a 2
Do đó d = d( SM, BD ) = AH = a 22 11
Đáp án A
Đáp án A
Phương pháp: Xác định góc giữa hai mặt phẳng bằng cách xác định góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với giao tuyến.
Cách giải:
Kẻ IH
⊥
CD ta có: 
Ta có: 
Gọi E là trung điểm của AB => EC = AD = 2a
Đáp án C
Theo dữ kiện đề bài cho, dễ dàng chứng minh được ΔACD vuông tại cân C và A C = A D 2 = a 2 .
C D ⊥ A C C D ⊥ S A ⇒ C D ⊥ S A C ⇒ S A C ⊥ S C D
Mà S A C ∩ S C D = S C , từ A kẻ A H ⊥ S C . Khi đó d A ; S C D = A H .
Tam giác SAC vuông tại
A: 1 A H 2 = 1 S A 2 + 1 A C 2 = 1 a 2 + 1 2 a 2 = 3 2 a 2 ⇒ d A ; S C D = A H = a 2 3
Mặt khác: A D ∩ S C D = D và M là trung điểm AD nên:
d M ; S C D d A ; S C D = M D A D = 1 2 ⇒ d M ; S C D = 1 2 d A ; S C D = a 6 6
Đáp án D
Dựng HK ⊥ BD, do SH ⊥ BD nên ta có:
(SKH) ⊥ BD => Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng đáy là góc SKH = 600
Lại có: 
Do đó 
Vậy 
Đáp án là A
Tính được: I B = a 5 ; I C = a 2 ; B C = a 5 ;
S A B C D = 3 a 2 ; I K = 3 a 5 ; S I = 3 a 15 5
Vậy: V S . A B C D = 1 3 S I . S A B C D = 3 a 3 15 5 .
sao IK= 2S ICD/CD vậy ạ