K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 8 2017

A B C D E N F M I

a)  - Xét \(\Delta AME\) và   \(\Delta CNF\) có :

+ AM = CN (GT)

\(\widehat{MAE}=\widehat{NCF}\)(GT)

+ AE = CF ( GT ) 

=> \(\Delta AME=\Delta CNF\left(c.g.c\right)\) =>  ME = NF ( 2 cạnh tương ứng bằng nhau )  

- Tương tự , \(\Delta DMF=\Delta BNE\left(c.g.c\right)\) =>  MF = NE ( 2 cạnh tương ứng bằng nhau ) 

- Xét tứ giác EMFN có : 

+ ME = NF

+ MF = NE

=> EMFN là hình bình hành ( 2 cặp cạnh đối bằng nhau )

b) Vì ABCD là Hình bình hành =>  AC cắt BD tại I => I là trung điểm của AC , BD (1)

Tương tự AC cắt EF và  MN tại trung điểm I của AC  (2)

Từ 1 và 2 => EF và MN đều đi qua I

13 tháng 9 2021
Điểam am là ác cạnh là
13 tháng 9 2021
Abcd cm là
17 tháng 9 2021
Usgshdcdhdc Hehevdhd Sghdhdvf Udgdjdg Djvdjdvf Digfjd Sudgdh Suhdjdh Djgdudg Sihdudh Duhdjdgd

a: AE+ED=AD

CF+FB=CB

mà AE=CF và AD=CB

nên ED=Fb

Xét ΔMBF và ΔNDE có

MB=ND

góc B=góc D

BF=DE

=>ΔMBF=ΔNDE

=>MF=NE

Xét ΔMAE và ΔNCF có

MA=NC

góc A=góc C

AE=CF

=>ΔMAE=ΔNCF

=>ME=NF

mà MF=NE

nên MFNE là hình bình hành

b: Xét tứ giác AMCN có

AM//CN

AM=CN

=>AMCN là hbh

=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường(1)

EMFN là hbh

=>EF cắt MN tại trung điểm của mỗi đường(2)

ABCD là hbh

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(3)

Từ (1), (2), (3) suy ra AC,BD,EF,MN đồng quy

21 tháng 8 2019

A B C D E F M N O

Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD

Xét \(\Delta\)AOE và \(\Delta\)COF có:AO=OC ( vì ABCD là hình bình hành ),CF=AE ( giả thiết ),^AOE=^COF ( đối đỉnh )

a

Vì vậy \(\Delta AOE=\Delta COF\left(c.g.c\right)\Rightarrow OE=OF\left(1\right)\)

Xét \(\Delta\)BON và \(\Delta\)DOM có:OB=OD ( vì ABCD là hình bình hành ),MD=BN ( vì AM=CN ),^MOD=^NOB ( đối đỉnh )

Vì vậy \(\Delta BON=\Delta COM\left(c.g.c\right)\Rightarrow OM=ON\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\) suy ra tứ giác EMFN là hình bình hành.

b

Hình bình hành EMFN có O là giao điểm của 2 đường chéo,tứ giác ABCD có O là giao điểm của 2 đường chéo.

=> ĐPCM

P/S:Mik ko chắc lắm đâu nha,nhất là câu b ý:p

18 tháng 10 2023

loading...  loading...  loading...  

28 tháng 10 2017

a.Xét  ΔAME và  ΔCNF có
AM=CN(gt)
Góc MAE= góc NCF
AE=CF(gt)
Do đó ΔAME =  ΔCNF (c.g.c)
=> ME=NF(2 cạnh tương ứng)
Tương tự  ΔDMF=  ΔBNE(c.g.c)
=>MF=NE(2 cạnh tương ứng)
Tứ giác EMFN có
ME=NF(gt)
MF=NE(gt)
=>EMFN là hình bình hành

b) b/ Ta có: OE=OF (MENF là hình bình hành)
ON=OM(MENF là hình bình hành)
OD=OB (ABCD là hình bình hành)
OA=OC(ABCDlà hình bình hành)
=>AC, BD, MN, E giao nhau tại O
hay AC, BD, MN, EF đồng quy

cn lại bó tay