K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét tứ giác AECF có 

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

b: Xét ΔAEM có 

E là trung điểm của AB

EN//AM

Do đó; N là trung điểm của BM

=>BN=NM(1)

Xét ΔDNC có 

F là trung điểm của DC

FM//NC

Do đó: M là trung điểm của DN

=>DM=MN(2)

Từ (1) và (2) suy ra DM=MN=NB

c: Xét ΔADM và ΔCBN có

AD=CB

\(\widehat{ADM}=\widehat{CBN}\)

DM=BN

Do đó: ΔADM=ΔCBN

Suy ra: AM=CN

mà EN=AM/2

và MF=CN/2

nên EN=MF

Xét tứ giác MENF có

NE//MF

NE=MF

Do đó: MENF là hình bình hành

17 tháng 10 2023

Ta có: 

tam giác AEB = tam giác CFD 

=> \(\widehat{AEB}=\widehat{CFD}=\widehat{EDF}\left(slt\right)\) 

mà 2 goác có vị trí đồng vị

=> EB//DF

Mặt khác: ED//BF

=> EBFD là h.b.h

Ta có: 

Tam giác END= tam giác FMB

=> DN=BM

=> DN+MN=BM+MN=BN

Ta có:

Vì tứ giác ABCD và EBFC đều là h.b.h

=> AC, BD, EF đồng quy tại trung điểm của EF

a) Xét tứ giác AMND có 

AM//DN

AM=DN

Do đó: AMND là hình bình hành

Suy ra: AD=NM

b) Xét tứ giác BCNM có 

BM//CN

BM=CN

Do đó: BCNM là hình bình hành