Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx+m^2y=3m\\mx+4y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(m^2-4\right)y=3\left(m-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+2\right)y=3\left(m-2\right)\)
Để pt có nghiệm duy nhất \(\Rightarrow\left(m-2\right)\left(m+2\right)\ne0\Rightarrow m\ne\pm2\)
Để pt vô nghiệm \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)\left(m+2\right)=0\\3\left(m-2\right)\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=-2\)
2. Không thấy m nào ở hệ?
3. Bạn tự giải câu a
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}6x+2my=2m\\\left(m^2-m\right)x+2my=m^2-m\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\frac{\left(m-1\right)\left(1-x\right)}{2}\\\left(m^2-m-6\right)x=m^2-3m\end{matrix}\right.\)
Để hệ có nghiệm duy nhất \(\Rightarrow m^2-m-6\ne0\Rightarrow m\ne\left\{-2;3\right\}\)
Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{m^2-3m}{m^2-m-6}=\frac{m}{m+2}\\y=\frac{\left(m-1\right)\left(1-x\right)}{2}=\frac{m-1}{m+2}\end{matrix}\right.\)
\(x+y^2=1\Leftrightarrow\frac{m}{m+2}+\frac{\left(m-1\right)^2}{\left(m+2\right)^2}=1\)
\(\Leftrightarrow m\left(m+2\right)+\left(m-1\right)^2=\left(m+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow m^2-4m-3=0\Rightarrow\) bấm máy, số xấu
4.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2x+my=2m^2\\x+my=m+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2-1\right)x=2m^2-m-1=\left(2m+1\right)\left(m-1\right)\\y=2m-mx\end{matrix}\right.\)
- Với \(m=1\) hệ có vô số nghiệm
- Với \(m=-1\) hệ vô nghiệm
- Với \(m\ne\pm1\) hệ có nghiệm duy nhất:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{\left(2m+1\right)\left(m-1\right)}{\left(m-1\right)\left(m+1\right)}=\frac{2m+1}{m+1}\\y=2m-mx=\frac{m}{m+1}\end{matrix}\right.\)
- Với \(m=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow xy=-1\)
- Với \(m=1\Rightarrow\) hệ có vô số nghiệm \(\Rightarrow\) loại
- Với \(m\ne0;1\) nhân 2 vế của pt đầu với \(m\) rồi trừ vế cho vế ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}mx+m^2y=m^2+m\\mx+y=3m-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(m^2-1\right)y=m^2-2m+1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\frac{\left(m-1\right)^2}{\left(m+1\right)\left(m-1\right)}=\frac{m-1}{m+1}\\x=m+1-my=m+1-\frac{m\left(m-1\right)}{m+1}=\frac{3m+1}{m+1}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow P=xy=\frac{\left(m-1\right)\left(3m+1\right)}{\left(m+1\right)^2}=\frac{3m^2-2m-1}{\left(m+1\right)^2}=-1+\frac{4m^2}{\left(m+1\right)^2}>-1\)
Vậy \(xy\ge-1\) \(\forall m\ne1\Rightarrow xy_{min}=-1\) khi \(m=0\)
Bài 1:
a, \(\left\{{}\begin{matrix}3x+\left(m-1\right)y=12\\\left(m-1\right)x+12y=24\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(m-1\right)x+\left(m-1\right)^2y=12\left(m-1\right)\left(1\right)\\3\left(m-1\right)x+36y=72\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy (2) trừ (1)\(\Rightarrow\) \(36y-\left(m-1\right)^2y=72-12\left(m-1\right)\)\(\Leftrightarrow-m^2y+2my+35y=-12m+84\Leftrightarrow-y\left(m+5\right)\left(m-7\right)=-12m+84\left(3\right)\)
HPT có nghiệm duy nhất khi PT (3) có nghiệm \(\Leftrightarrow\left(m+5\right)\left(m-7\right)\ne0\)\(\Leftrightarrow m\ne-5,m\ne7\)
Với \(m\ne5,m\ne7\) HPT có nghiệm duy nhất: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{24}{m+5}\\y=\dfrac{12}{m+5}\end{matrix}\right.\)
Ta có: x + y = -1 \(\Leftrightarrow\dfrac{24}{m+5}+\dfrac{12}{m+5}=-1\Leftrightarrow\dfrac{36}{m+5}=-1\Leftrightarrow m+5=-36\Leftrightarrow m=-41\left(TM\right)\)
b, Câu này bạn tự xử nha chứ mình hem try hard được vì nó quá dài huhu T^T
Câu nào biết thì mink làm, thông cảm !
Bài 1:
1) Cho \(a=1\) ta được:
\(\hept{\begin{cases}x-y=2\\x+y=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}2x=5\\x+y=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\\frac{5}{2}+y=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
2) Cho \(a=\sqrt{3}\) ta được:
\(\hept{\begin{cases}x-y=2\\x+y=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x\sqrt{3}-y=2\\x+y\sqrt{3}=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}3x-y\sqrt{3}=2\sqrt{3}\\x+y\sqrt{3}=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}4x=3+2\sqrt{3}\\x+y\sqrt{3}=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3+2\sqrt{3}}{4}\\\frac{3+2\sqrt{3}}{4}+y\sqrt{3}=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3+2\sqrt{3}}{4}\\y=\frac{-2+3\sqrt{3}}{4}\end{cases}}\)
Bữa sau làm tiếp
Chia động từ trong ngoặc:
1. I will give you my decision as soon as I (interview)interview all the applicants.
2.During my childhood, I (live)have lived in the countryside for 5 years.
3. As soon as I (graduate)graduate, I (return)will return to my hometown.
4. Next year, my sister (be)will be a teacher.
5. I get used to (stay)staying up late.
em tham khảo câu e cuối ấy , đó là câu a của e á:
thanks chj