Cho hàm số $y=\dfrac{x-2}{x+m-1}$ a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số $m=2$ b) Viết phương trình ti...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Sách Giáo Khoa

1 tháng 4 2017

Cho hàm số $y=\dfrac{x-2}{x+m-1}$

a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số $m=2$

b) Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị (C) tại điểm M có hoành độ $a\ne-1$

#Toán lớp 12

Mai Hà Chi

1 tháng 4 2017

Giải bài 3 trang 146 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Đúng(0)

CÔNG CHÚA THẤT LẠC

9 tháng 4 2017

Giải bài 6 trang 146 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Pham Trong Bach

7 tháng 3 2018

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số:y = − x 3 + 3x + 1b) Chỉ ra phép biến hình biến (C) thành đồ thị (C’) của hàmsố:y = ( x + 1 ) 3 − 3x − 4c) Dựa vào đồ thị (C’), biện luận theo m số nghiệm của phương trình: ( x + 1 ) 3 = 3x + md) Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đồ thị (C’), biết...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

Cao Minh Tâm

7 tháng 3 2018

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

b) Tịnh tiến (C) song song với trục Ox sang trái 1 đơn vị, ta được đồ thị (C1) của hàm số.

y = f(x) = − ( x + 1 ) 3 + 3(x + 1) + 1 hay f(x) = − ( x + 1 ) 3 + 3x + 4 (C1)

Lấy đối xứng (C1) qua trục Ox, ta được đồ thị (C’) của hàm số y = g(x) = ( x + 1 ) 3 − 3x – 4

c) Ta có: ( x + 1 ) 3 = 3x + m (1)

⇔ ( x + 1 ) 3 − 3x – 4 = m – 4

Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của hai đường :

y = g(x) = ( x + 1 ) 3 − 3x – 4 (C’) và y = m – 4 (d1)

Từ đồ thị, ta suy ra:

+) m > 5 hoặc m < 1: phương trình (1) có một nghiệm.

+) m = 5 hoặc m = 1 : phương trình (1) có hai nghiệm.

+) 1 < m < 5 , phương trình (1) có ba nghiệm.

d) Vì (d) vuông góc với đường thẳng:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

nên ta có hệ số góc bằng 9.

Ta có: g′(x) = 3 ( x + 1 ) 2 – 3

g′(x) = 9 ⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Có hai tiếp tuyến phải tìm là:

y – 1 = 9(x – 1) ⇔ y = 9x – 8;

y + 3 = 9(x + 3) ⇔ y = 9x + 24.

Đúng(0)

Nguyễn Hải Vân

3 tháng 8 2021

Cho hàm số $y=-x^3+3x-2$ (C)

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

b) Tìm m để phương trình: $x^3-3x+2m+1=0$ có 3 nghiệm phân biệt

c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ $x=0$

#Toán lớp 12

Pham Trong Bach

16 tháng 5 2019

Cho hàm số: y = – x 4 – x 2 + 6

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng: y = x/6 –1

#Toán lớp 12

Cao Minh Tâm

16 tháng 5 2019

a) Học sinh tự làm

b) Ta có: y′ = –4 x 3 – 2x

Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = x/6 – 1 nên tiếp tuyến có hệ số góc là –6. Vì vậy:

–4 x 3 – 2x = –6

⇔ 2 x 3 + x – 3 = 0

⇔ 2( x 3 – 1) + (x – 1) = 0

⇔ (x – 1)(2 x 2 + 2x + 3) = 0

⇔ x = 1(2 x 2 + 2x + 3 > 0, ∀x)

Ta có: y(1) = 4

Phương trình phải tìm là: y – 4 = -6(x – 1) ⇔ y = -6x + 10

Đúng(0)

Sách Giáo Khoa

31 tháng 3 2017

Cho hàm số $y=\dfrac{1}{4}x^4+\dfrac{1}{2}x^2+m$ a) Với giá trị nào của tham số $m$, đồ thị của hàm số đi qua điểm (-1 ; 1) b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi $m=1$ c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

Quang Duy

31 tháng 3 2017

a) Điểm (-1 ; 1) thuộc đồ thị của hàm số ⇔ $1=\frac{1}{4}(-1)^{4}+\frac{1}{2}(-1)^{2}+m\Leftrightarrow m=\frac{1}{4}$ .

b) m = 1 $\Rightarrow y=\frac{1}{4}x^{4}+\frac{1}{2}x^{2}+1$ . Tập xác định : R.

$y'=x^{3}+x=x(x^{2}+1);$ y' = 0 ⇔ x = 0.

Bảng biến thiên:

Đồ thị như hình bên.

c) $\frac{1}{4}x^{4}+\frac{1}{2}x^{2}+1=\frac{7}{4}\Leftrightarrow x^{4}+2x^{2}-3=0\Leftrightarrow x^{2}=1\Leftrightarrow x=\pm 1.$ Vậy hai điểm thuộc (C) có tung độ $\frac{7}{4}$ là A(1 ; $\frac{7}{4}$ ) và B(-1 ; $\frac{7}{4}$ ). Ta có y'(-1) = -2, y'(1) = 2.

Phương trình tiếp tuyến với (C) tại A là : y - $\frac{7}{4}$ = y'(1)(x - 1) ⇔ y = 2x - $\frac{1}{4}$

Phương trình tiếp tuyến với (C) tại B là : y - $\frac{7}{4}$ = y'(-1)(x + 1) ⇔ y = -2x - $\frac{1}{4}$ .

Đúng(0)

Sách Giáo Khoa

12 tháng 4 2017

Cho hàm số :

$y=x^4-2x^2$

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ $x^2=-2$

#Toán lớp 12

Nguyen Thuy Hoa

23 tháng 5 2017

b) Ta có $y'=4x^3-4x;y\left(-2\right)=8;y'\left(-2\right)=-24$

Phương trình tiếp tuyến phải tìm là :

$y-y\left(-2\right)=y'\left(-1\right)\left(x+2\right)$

$\Leftrightarrow y-8=-24\left(x+2\right)\Leftrightarrow y=-24x-10$

Đúng(0)

Pham Trong Bach

2 tháng 11 2017

Cho hàm số: y = f(x) = x 4 – 2m x 2 + m 3 – m 2

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1.

b) Xác định m để đồ thị ( C m ) của hàm số đã cho tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt.

#Toán lớp 12

Cao Minh Tâm

2 tháng 11 2017

a) y = x 4 – 2 x 2

y′ = 4 x 3 – 4x = 4x( x 2 – 1)

y′ = 0 ⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Bảng biến thiên:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Đồ thị

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

b) y′ = 4 x 3 – 4mx = 4x( x 2 – m)

Để (Cm) tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt thì điều kiện cần và đủ là phương trình y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 0 và y C T = 0.

+) Nếu m ≤ 0 thì x 2 – m ≥ 0 với mọi x nên đồ thị không thể tiếp xúc với trục Ox tại hai điểm phân biệt.

+) Nếu m > 0 thì y’ = 0 khi x = 0; x = m hoặc x = - m .

f(√m) = 0 ⇔ m 2 – 2 m 2 + m 3 – m 2 = 0 ⇔ m 2 (m – 2) = 0 ⇔ m = 2 (do m > 0)

Vậy m = 2 là giá trị cần tìm.

Đúng(0)

Sách Giáo Khoa

31 tháng 3 2017

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số $ f(x)=\dfrac{1}{2}x^4-3x^2+\dfrac{3}{2}$ b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình $f’’(x) = 0$ c) Biện luận theo tham số $m$ số nghiệm của phương trình: \(x^4 – 6x^2 + 3 =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

Hiiiii~

31 tháng 3 2017

a) Xét hàm số y = $f(x)=12x4-3x2+32f(x)=12x4-3x2+32$ (C) có tập xác định: D = R

y’ = 2x³– 6x = 2x(x² – 3)

y’ = 0 ⇔ x = 0, x = ±√3

Bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số:

y’’ = 6x² – 6x

y’’ = 0 ⇔ 6x² – 6x = 0 ⇔ x = ± 1

y’(-1) = 4, y’’(1) = -4, y(± 1) = -1

Tiếp tuyến của (C) tại điểm (-1, -1) là : y = 4(x+1) – 1= 4x+3

Tiếp tuyến của (C) tại điểm (1, -1) là: y = -4(x-1) – 1 = -4x + 3

c) Ta có: $x^4-6x^2+3=m$$\Leftrightarrow\dfrac{x^4}{2}-3x^2+\dfrac{3}{2}=\dfrac{m}{2}$.

Số nghiệm của (1) là số giao điểm của (C) và đường thẳng (d) : $y=\dfrac{m}{2}$.

Dễ thấy:

m < -6: ( 1) vô nghiệm

m = -6 : (1) có 2 nghiệm

-6 < m < 3: (1) có 4 nghiệm

m = 3: ( 1) có 3 nghiệm

m > 3: (1) có 2 nghiệm

Đúng(0)

Pham Trong Bach

6 tháng 2 2017

Cho hàm số:a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của nó với trục Ox.c) Biện luận theo k số giao điểm của (C) với đồ thị (P) của hàm số: y = k – 2 x 2 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

Cao Minh Tâm

6 tháng 2 2017

a) Học sinh tự giải

b) Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

⇔ x 4 − 8 x 2 − 9 = 0

⇔ ( x 2 + 1)( x 2 − 9) = 0

⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Ta có: y′ = x 3 − 4x

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 3 và x = -3 lần lượt là:

y = y′(3)(x – 3) và y = y′(−3)(x + 3)

Hay y = 15(x – 3) và y = −15(x + 3)

c) Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Từ đó, ta có:

k = −9/4: (C) và (P) có một điểm chung là (0; −9/4)

k > −9/4: (C) và (P) có hai giao điểm.

k < −9/4: (C) và (P) không cắt nhau.

Đúng(0)

Sách Giáo Khoa

13 tháng 4 2017

Cho hàm số : $y=\dfrac{1}{3}x^3-\left(m-1\right)x^2+\left(m-3\right)x+4\dfrac{1}{2}$ (1) (m là tham số ) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm (1) khi m = 0 b) Viết phương trình của tiếp tuyến với đồ thị C( tại điểm $A\left(0;4\dfrac{1}{2}\right)$ c) Tình diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và các đường thẳng $x=0;x=2$ d) Xác định m để đồ thị (1)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP