Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Có f ' x = 8 x 3 − 8 x ; f ' x = 0 ⇔ x = 0 x = 1 x = − 1
Từ đó 3 điểm cực trị là A − 1 ; 1 ; B 0 ; 3 ; C 1 ; 1 .
Nhận thấy rằng A B C là tam giác cân tại B với đường cao là BM , M là trung điểm của AC.
Tinh được A C = 2 ; B M = 2 ⇒ S A B C = 1 2 .2.2 = 2 .
Đáp án D
Ta có: y = f ' x = 4 x 3 − 4 x = 4 x x 2 − 1 ⇔ x = 0 x = ± 1
=> Các điểm cực trị là A 0 ; 3 , B 1 ; 2 , C − 1 ; 2 ⇒ Δ A B C cân tại
A ; B C = 1 + 1 2 + 2 − 2 2 = 2
Gọi I là trung điểm của B C ⇒ I 0 ; 2 ⇒ A I = h = 1
Ta có: S = 1 2 A I . B C = 1
Cách 2: Áp dụng CT giải nhanh: S = b 2 4 a . − b 2 a = 1
Đáp án D
Ta có
y ' = 4 x 3 − 4 x = 0 ⇔ x = 0 ⇒ y = 3 ⇒ A 0 ; 3 x = ± 1 ⇒ y = 2 ⇒ B 1 ; 2 , C − 1 ; 2
⇒ A B → = − 2 ; 0 ⇒ B C = 2 B C : y = 2 ⇒ d A ; B C = 1 ⇒ S A B C = 1 2 B C . d A ; B C = 1
Đáp án C
Ta có y ' = 4 x 3 − 4 x ; y ' = 0 ⇔ x = 0 ⇒ y 0 = 2 x = ± 1 ⇒ y ± 1 = 1
Suy ra 3 điểm cực trị của ĐTHS là A 0 ; 2 , B 1 ; 1 , C − 1 ; 1
Khi đó A B = A C = 2 , B C = 2 ⇒ S Δ A B C = 1 2 A B 2 = 2 2 2 = 1
Đáp án D
y = x 3 − 3 m x 2 + 4 m 3 ⇒ y ' = 3 x 2 − 6 m x . Ta có y ' = 0 ⇔ x = 0 x = 2 m
Để hàm số đã cho có 2 điểm cực trị thì m ≠ 0. Khi đó
y ' = 0 ⇔ x = 0 ⇒ y 0 = 4 m 3 ⇒ A 0 ; 4 m 3 ∈ O y x = 2 m ⇒ y 2 m = 0 ⇒ B 2 m ; 0 ∈ O x
Vậy tam giác OAB vuông tại O nên S Δ O A B = 1 2 O A . O B ⇔ 4 = 1 2 4 m 3 2 m
⇔ m 4 = 1 ⇔ m = − 1 m = 1 ⇒ S − 1 ; 1
Đáp án C
Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng
⇔ m = 0 m .3 − 1 = 0 ⇔ m = 0 m = 1 3