Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Ta có: y ' = 4 x 3 - 4 m 2 x = 0 ⇔ [ x = 0 x = ± m . Hàm số có 3 cực trị khi m ≠ 0 . Khi đó A ( 0 ; 2 m ) ; B ( m ; 2 m - m 4 ) ; C - m ; 2 m - m 4 O,A,B,C là các đỉnh của một hình thoi suy ra O A = A B ⇔ m 2 + 2 m - m 4 2 = m 2 + m 8 ⇔ 4 m 2 - 4 m 5 = 0 ⇒ m = 1 .
vì (C) đi qua điểm A nên tọa độ điểm A thỏa mãn pt \(y=\frac{ax^2-bx}{x-1}\) ta có \(\frac{5}{2}=\frac{a+b}{-2}\Rightarrow a+b=-5\)
vì tiếp tuyến của đồ thị tại điểm O có hệ số góc =-3 suy ra y'(O)=-3
ta có \(y'=\frac{ax^2-2ax+b}{\left(x-1\right)^2}\) ta có y'(O)=b=-3 suy ra a=-2
vậy ta tìm đc a và b
vì đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left(-1;\frac{5}{2}\right)\) nên tọa độ của A thỏa mãn phương trình sau: \(\frac{a+b}{-2}=\frac{5}{2}\Rightarrow a+b=-5\)(*)
ta tính y' có:
\(y'=\frac{\left(2ax-b\right)\left(x-1\right)-\left(ax^2-bx\right)}{\left(x-1\right)^2}=\frac{2ax^2-2ax-bx+b-ax^2+bx}{\left(x-1\right)^2}=\frac{ax^2-2ax+b}{\left(x-1\right)^2}\)
vì hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm O(0;0) bằng 3 nên \(y'\left(O\right)=\frac{b}{\left(0-1\right)^2}=-3\Rightarrow b=-3\)
thay b=-3 vào (*) ta tìm được a=-2
vậy a=-2;b=-3
Đáp án B.
Ta có y ' = - 3 x 2 + 3 m ; y ' = 0 ⇔ [ x = m ⇒ y = 2 m m + 1 ⇒ B ( m ; 2 m m + 1 ) x = - m ⇒ y = - 2 m m + 1 ⇒ A ( - m ; - 2 m m + 1 )
Do ABOE là hình bình hành nên A B = E O ⇒ 2 m = 4 4 m m = 32 ⇒ m = 4 .
Khi đó điểm cực đại của đồ thị hàm số là A(0;m) và tọa độ 2 điểm cực tiểu là
Đáp án A
Ta có: 
Hàm số có 3 điểm cực trị khi m > –1
Ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là 
; 