Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Giả thiết
Đặt
thì
Và
Khi đó, phương trình
(vô nghiệm)
Vậy đồ thị hàm số y = g(x) không cắt trục hoành.
Đáp án D
Trên khoảng ( a ; b ) và ( c ; + ∞ ) hàm số đồng biến vì y'>0 đồ thị nằm hoàn toàn trên trục Ox
Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( - ∞ ; a ) và (b;c) vì y'<0
Suy ra x=b là điểm cực đại mà y(b) <0 do đó trục hoành cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt. Với d<0 ta có
Chọn đáp án B
Ta có f ' x = 4 a x 3 + 3 b x 2 + 2 c x + d
và f ' ' x = 2 6 a x 2 + 3 b x + c
Suy ra g x = f ' x 2 - f ' ' x . f x
Đồ thị hàm số y = f x = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ x 1 , x 2 , x 3 , x 4 phương trình f x = 0 có 4 nghiệm x 1 , x 2 , x 3 , x 4
Suy ra f x = a x - x 1 x - x 2 x - x 3 x - x 4
*Khi x = x i i = 1 , 2 , 3 , 4 thì
nên g x > 0
*Khi x ≠ x i ∀ i = 1 , 2 , 3 . 4 thì
và f 2 x > 0
Từ (*) suy ra
Đáp án C
Phương pháp:
+) 
đồng biến trên (a;b)
+) 
nghịch biến trên (a;b)
Cách giải:
Quan sát đồ thị của hàm số y = f’(x), ta thấy:
+) 
đồng biến trên (a;b) => f(a) > f(b)
+) 
nghịch biến trên (b;c) => f(b)<f(c)
Như vậy, f(a)>f(b), f(c)>f(b)
Đối chiếu với 4 phương án, ta thấy chỉ có phương án C thỏa mãn
Chọn A.
Tập xác định của hàm số y=f(x) là D=R Từ đồ thị đã cho ta có: f ' ' x = 0 ⇔ x = - 1 x = 2 .
Bảng biến thiên.
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y=f(x) ta nhận thấy hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng
-
1
;
+
∞
.
Đáp án C.
Dễ thấy trên đoạn − 3 ; 0 thì f x ≥ 0 , trên đoạn 0 ; 4 thì f x ≤ 0 .
S = ∫ − 3 4 f x d x = ∫ − 3 0 f x d x + ∫ 0 4 f x d x = ∫ − 3 0 f x d x − ∫ 0 4 f x d x
= ∫ − 3 0 f x d x + ∫ 4 0 f x d x
.
Chọn đáp án B
Phương trình hoành độ giao điểm: x 4 - 4 x 2 + 1
Phương trình hoành độ giao điểm có bốn nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số y = x 4 - 4 x 2 + 1 cắt trục Ox tại 4 điểm.
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt.
Đáp án cần chọn là D