Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(f\left(0\right)=a.0^2+b.0+c=c=2015\)
\(f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=a+b+c=2016\)
\(f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=a-b+c=2017\)
\(a+b+2015=2016\Rightarrow a+b=1\)
\(a-b+2015=2017\Rightarrow a-b=2\)
Cộng vế với vế ta được :\(\left(a+b\right)+\left(a-b\right)=1+2\)
\(\Leftrightarrow2a=3\Rightarrow a=\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}+b=1\Rightarrow b=1-\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow f\left(-2\right)=\frac{3}{2}.\left(-2\right)^2+\left(-\frac{1}{2}\right).\left(-2\right)+2015\)
\(=\frac{3}{2}.4+1+2015\)
\(=6+1+2015\)
\(=2022\)
Vậy \(f\left(-2\right)=2022\)
từ f(0) suy ra c=2013
từ f(1)và f(-1) suy ra a=2015 và b=0
f(2)=2015 x 22 +0 x2 +2013 =10073
\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(0\right)=2014\Rightarrow c=2014\left(1\right)\\f\left(1\right)=2015\Rightarrow a+b+c=2015\left(2\right)\\f\left(-1\right)=2017\Rightarrow a-b+c=2017\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
\(f\left(-2\right)=4a-2b+c\)
Lấy (3) nhân 3 công (2) trừ (1) nhân 2
\(f\left(-2\right)=4a-2b+c=3.2017+2015-3.2014\)
\(f\left(-2\right)=3\left(2017-2014\right)+2015=2024\)
Ta có :
\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
+) \(f\left(0\right)=2014\)
\(\Leftrightarrow a.0^2+b.0+c=2014\)
\(\Leftrightarrow c=2014\)
+) \(f\left(1\right)=2015\)
\(\Leftrightarrow a.1^2+b.1+c=2015\)
\(\Leftrightarrow a+b+2014=2015\)
\(\Leftrightarrow a+b=1\left(1\right)\)
+) \(f\left(-1\right)=2017\)
\(\Leftrightarrow a.\left(-1\right)^2+b\left(-1\right)+c=2017\)
\(\Leftrightarrow a-b+2014=2017\)
\(\Leftrightarrow a-b=3\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Rightarrow\left(a+b\right)+\left(a-b\right)=1+3\)
\(\Leftrightarrow2a=4\)
\(\Leftrightarrow a=2\)
\(\Leftrightarrow b=0\)
Vậy \(f\left(x\right)=2x^2+2014\)
\(\Leftrightarrow f\left(2\right)=2.2^2+2014=2022\)