K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 11 2023

a: Thay x=1 vào \(y=-\dfrac{5}{2}x\), ta được:

\(y=-\dfrac{5}{2}\cdot1=-\dfrac{5}{2}\)

Vậy: \(A\left(1;-\dfrac{5}{2}\right)\) thuộc đồ thị hàm số y=-5/2x

b: Thay x=2 vào \(y=-\dfrac{5}{2}x\), ta được:

\(y=-\dfrac{5}{2}\cdot2=-5\)

=>B(2;-5) thuộc đồ thị hàm số y=-5/2x

Thay x=3 vào y=-5/2x, ta được:

\(y=-\dfrac{5}{2}\cdot3=-\dfrac{15}{2}\)<>7

=>\(C\left(3;7\right)\) không thuộc đồ thị hàm số y=-5/2x

Thay x=1 vào y=-5/2x, ta được:

\(y=-\dfrac{5}{2}\cdot1=-\dfrac{5}{2}\)<>5/2

=>\(D\left(1;\dfrac{5}{2}\right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y=-\dfrac{5}{2}x\)

Thay x=0 vào \(y=-\dfrac{5}{2}x\), ta được:

\(y=-\dfrac{5}{2}\cdot0=0\)<>4

=>E(0;4) không thuộc đồ thị hàm số \(y=-\dfrac{5}{2}x\)

1: Khi m=1 thì (d1): y=x+3 và (d2): y=-x+3

a: loading...

b: Tọa độ giao điểm là:

x+3=-x+3 và y=x+3

=>x=0 và y=3

6 tháng 9 2023

Với m = 1 

(d1) có dạng y = x + 3

(d2) có dạng y = -x + 3

Phương trình hoành độ giao điểm 

-x + 3 = x + 3

<=> x = 0

Với x = 0 <=> y = 3

Tọa độ giao điểm A(0;3) 

Bài 1: 

a: Thay x=-2 và y=2 vào hàm số, ta được:

4a=2

hay a=1/2

Bài 2: 

a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+5y=3\\4x-12y=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}17y=-17\\x-3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\3y=x-5=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-2\end{matrix}\right.\)

b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}=1\\\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{3}{10}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)=\left(2;\dfrac{10}{3}\right)\)

Câu 2: 

c) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

\(\dfrac{1}{2}x^2=2x+6\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x^2-2x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-12=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4=16\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=16\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=4\\x-2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Thay x=6 vào (P), ta được:

\(y=\dfrac{1}{2}\cdot6^2=18\)

Thay x=-2 vào (P), ta được:

\(y=\dfrac{1}{2}\cdot\left(-2\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot4=2\)

Vậy: Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (6;18) và (-2;2)

Câu 3: 

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(-2\right)}{1}=2\\x_1\cdot x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-1}{1}=-1\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(P=x_1^3+x_2^3\)

\(=\left(x_1+x_2\right)^3-3\cdot x_1x_2\left(x_1+x_2\right)\)

\(=2^3-3\cdot\left(-1\right)\cdot2\)

\(=8+3\cdot2\)

\(=8+6=14\)

Vậy: P=14

Hàm số \(y=\sqrt{3-m}\left(x+5\right)\) là hàm số bậc nhất khi \(\sqrt{3-m}\ne0\)

\(\Leftrightarrow3-m\ne0\)

\(\Leftrightarrow m\ne3\)

Tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số \(y=\dfrac{1}{2}x-2\) và \(y=\dfrac{3}{2}x-2\) là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x-2=\dfrac{3}{2}x-2\\y=\dfrac{1}{2}x-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x-2-\dfrac{3}{2}x+2=0\\y=\dfrac{1}{2}x-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x=0\\y=\dfrac{1}{2}x-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\dfrac{1}{2}\cdot0-2=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy: Hai đồ thị hàm số \(y=\dfrac{1}{2}x-2\) và \(y=\dfrac{3}{2}x-2\) có tọa độ giao điểm là (0;-2)

17 tháng 2 2021

\(y=\sqrt{3-m}.\left(x+5\right)\) là hàm số bậc nhất \(\Leftrightarrow\sqrt{3-m}\ne0\Leftrightarrow m\ne3\)

 

Lập PT hoành độ ta có:

\(\dfrac{1}{2}x-2=\dfrac{3}{2}x-2\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{1}{2}.0-2=-2\)

=> Tọa độ (0;-2)

20 tháng 11 2023

1: Bạn bổ sung đề bài đi bạn

2: Tọa độ A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(2m-1\right)x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(2m-1\right)x=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{2m-1}\\y=0\end{matrix}\right.\)

=>\(OA=\sqrt{\left(\dfrac{4}{2m-1}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\dfrac{4}{\left|2m-1\right|}\)

Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(2m-1\right)x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(2m-1\right)\cdot0-4=-4\end{matrix}\right.\)

=>OB=4

Để ΔOAB cân tại O thì OA=OB

=>\(\dfrac{4}{\left|2m-1\right|}=4\)

=>\(\dfrac{1}{\left|2m-1\right|}=1\)

=>\(\left|2m-1\right|=1\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}2m-1=1\\2m-1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m=2\\2m=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=0\end{matrix}\right.\)

20 tháng 11 2023

Với m=1 nha bn mik thíu

 

9 tháng 2 2022

Bn tk nha:🌱☘️

undefined

23 tháng 5 2021

1. Cái này chắc bạn tự vẽ được nhỉ?

2. 

a, -Gọi pt đường thẳng cần tìm là (d): y=ax+b (a\(\ne\)0)

- Vì A (\(\dfrac{-2}{3}\); -7) và B(2; 1) \(\in\) (d)

=> hệ pt: (1):    -7= \(\dfrac{-2}{3}\)a+b

               (2):      1= 2a+b

(bạn tự giải hệ nhé) => a= 3 (tmđk); b=-5

=> pt đường thẳng cần tìm: y=3x-5

b, - Xét pt hoành độ giao điểm của (P) và (d):

=> -2x\(^2\)=3x-5

=> x=1 hoặc x=-\(\dfrac{5}{2}\)

- Với C, D là hai giao điểm của (P) và (d):

+ Khi x=1 => y=-2 => C (1; -2)

+ Khi x=-\(\dfrac{5}{2}\) => y= -\(\dfrac{25}{2}\) => D (-\(\dfrac{5}{2}\); -\(\dfrac{25}{2}\))

3. - Để tổng hoành độ và tung độ của điểm cần tìm bằng 6

=> x+y=6

mà điểm đó thuộc (P) nên thay y= -2x\(^2\) vào pt, ta được:

x-2x\(^2\)=6 <=> -2x\(^2\)+x-6=0

=> vô nghiệm

=> không có điểm nào nằm trên (P) có tổng hoành độ và tung độ bằng 6