Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
Câu hỏi của Duong Thi Nhuong TH Hoa Trach - Phong GD va DT Bo Trach - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
Phần b đề không rõ.
\(a^3=16-8\sqrt{5}+16+8\sqrt{5}+3.\sqrt[3]{16^2-8^2.5}a\)
\(a^3=32+3.\sqrt[3]{4^3\left(4-5\right)}a=32-12a\)
\(f\left(x\right)=\left[\left(32-12a\right)+12a-31\right]^{2016}=1^{2016}=1\)
a=\(\sqrt[3]{16-8\sqrt{5}}\)+\(\sqrt[3]{16+8\sqrt{5}}\)
=\(\sqrt[3]{1-3\sqrt{5}+15-5\sqrt{5}}+\sqrt[3]{1+3\sqrt{5}+15+5\sqrt{5}}\)=\(\sqrt[3]{\left(1-\sqrt{5}\right)^3}+\sqrt[3]{\left(1+\sqrt{5}\right)^3}\)
=1-\(\sqrt{5}+1+\sqrt{5}\)=2
thay vào ta được f(a)=(8+24-31)2016=(-1)2016=1
Lời giải:
Vì $2>0$ nên $f(x)=2x-1$ là hàm đồng biến trên $R$
$\sqrt{3}-2-(\sqrt{5}-3)=1+\sqrt{3}-\sqrt{5}=1-\frac{2}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}> 1-\frac{2}{1+1}=0$
$\Rightarrow \sqrt{3}-2> \sqrt{5}-3$
Vì hàm đồng biến nên $f(\sqrt{3}-2)> f(\sqrt{5}-3)$
\(a^3=38+17\sqrt{5}+38-17\sqrt{5}+3\cdot a\cdot\sqrt[3]{\left(38\right)^2-\left(17\sqrt{5}\right)^2}\)
=>a^3=76-3a
=>a^3+3a-76=0
=>a=4
f(x)=(4^3+3*4+1940)^2016=2016^2016
a: ĐKXĐ: \(x\in R\)
\(\sqrt{\left(2x+3\right)^2}=5\)
=>|2x+3|=5
=>\(\left[{}\begin{matrix}2x+3=5\\2x+3=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=2\\2x=-8\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\left(nhận\right)\\x=-4\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
b: ĐKXĐ: \(x\in R\)
\(\sqrt{9\left(x-2\right)^2}=18\)
=>\(\sqrt{9}\cdot\sqrt{\left(x-2\right)^2}=18\)
=>\(3\cdot\left|x-2\right|=18\)
=>\(\left|x-2\right|=6\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2=6\\x-2=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\left(nhận\right)\\x=-4\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
c: ĐKXĐ: x>=2
\(\sqrt{9x-18}-\sqrt{4x-8}+3\sqrt{x-2}=40\)
=>\(3\sqrt{x-2}-2\sqrt{x-2}+3\sqrt{x-2}=40\)
=>\(4\sqrt{x-2}=40\)
=>\(\sqrt{x-2}=10\)
=>x-2=100
=>x=102(nhận)
d: ĐKXĐ: \(x\in R\)
\(\sqrt{4\left(x-3\right)^2}=8\)
=>\(\sqrt{\left(2x-6\right)^2}=8\)
=>|2x-6|=8
=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-6=8\\2x-6=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=14\\2x=-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=7\left(nhận\right)\\x=-1\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
e: ĐKXĐ: \(x\in R\)
\(\sqrt{4x^2+12x+9}=5\)
=>\(\sqrt{\left(2x\right)^2+2\cdot2x\cdot3+3^2}=5\)
=>\(\sqrt{\left(2x+3\right)^2}=5\)
=>|2x+3|=5
=>\(\left[{}\begin{matrix}2x+3=5\\2x+3=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=2\\2x=-8\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\left(nhận\right)\\x=-4\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
f: ĐKXĐ:x>=6/5
\(\sqrt{5x-6}-3=0\)
=>\(\sqrt{5x-6}=3\)
=>\(5x-6=3^2=9\)
=>5x=6+9=15
=>x=15/5=3(nhận)
2) \(a^3=\left(\sqrt[3]{5+\sqrt{52}}+\sqrt[3]{5-\sqrt{52}}\right)^3\)
\(=5+\sqrt{52}+5-\sqrt{52}+3.\sqrt[3]{\left(5+\sqrt{52}\right)\left(5-\sqrt{52}\right)}.a\)
\(=10+3.\sqrt[3]{-27}.a\)
\(a^3+9a-10=0\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a^2+10\right)=0\Rightarrow a=1\)
=> \(f\left(1\right)=1+1+1+1+........+1=2016\)
\(a^3=16-8\sqrt{5}+16+8\sqrt{5}+96\sqrt[3]{\left(16-8\sqrt{5}\right)\left(16+8\sqrt{5}\right)}\)
\(a^3=32+96\sqrt[3]{-64}=32+96.\left(-4\right)=-352\)
đến đây dễ r
\(a^3=32+3\sqrt[3]{\left(16-8\sqrt{5}\right)\left(16+8\sqrt{5}\right)}\left(\sqrt[3]{16+8\sqrt{5}}+\sqrt[3]{16-8\sqrt{5}}\right)\)