Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
f ( x ) = 2 x − 8 − 2 x + 2 , x > − 2 0, x = − 2 lim x → − 2 + f ( x ) = lim x → − 2 + 2 x − 8 − 2 x + 2 = lim x → − 2 + 2 x − 8 − 4 x + 2 x + 2 2 x − 8 + 2 = lim x → − 2 + 2 x + 2 2 x − 8 + 2 = 0 f ( − 2 ) = 0 = lim x → − 2 + f ( x )
Vì ∃ lim x → − 2 − f ( x ) nên ∃ lim x → − 2 f ( x ) do đó hàm số không liên tục tại x=-2.
Đáp án là C
Câu III sai vì thiếu dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I
Câu IV sai vì có thể vô số điểm trên I xuất hiện rời rạc thì vẫn có thể nghịch biến trên khoảng I
Tại điểm x = - π hàm số không xác định nên hàm số gián đoạn.
Ta có
lim x → 0 - f x = lim x → 0 - 2 sin x x = 2 lim x → 0 + f x = lim x → 0 + x + 2 = 2 = f 0
Do lim x → 0 + f(x) = lim x → 0 - f(x) = f(0) nên hàm số liên tục tại điểm x = 0.
Vậy hàm số chỉ gián đoạn tại điểm x = - π
Đáp án A